-->
|
|
|
§ 3.4. Òèïû àëãîðèòìîâ Ïîóðî÷íûå ïëàíû, èíòåðàêòèâÀëãîðèòìû ñ ïîâòîðåíèÿìèÍà ïðàêòèêå ÷àñòî âñòðå÷àþòñÿ çàäà÷è, â êîòîðûõ îäíî èëè íåñêîëüêî äåéñòâèé áûâàåò íåîáõîäèìî ïîâòîðèòü íåñêîëüêî ðàç, ïîêà ñîáëþäàåòñÿ íåêîòîðîå çàðàíåå óñòàíîâëåííîå óñëîâèå. Ôîðìà îðãàíèçàöèè äåéñòâèé, ïðè êîòîðîé âûïîëíåíèå îäíîé è òîé æå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè äåéñòâèé ïîâòîðÿåòñÿ, ïîêà âûïîëíÿåòñÿ íåêîòîðîå çàðàíåå óñòàíîâëåííîå óñëîâèå, íàçûâàåòñÿ öèêëîì (ïîâòîðåíèåì). Àëãîðèòì, ñîäåðæàùèé öèêëû, íàçûâàåòñÿ öèêëè÷åñêèì àëãîðèòìîì èëè àëãîðèòìîì ñ ïîâòîðåíèÿìè. Ñèòóàöèÿ, ïðè êîòîðîé âûïîëíåíèå öèêëà íèêîãäà íå çàêàí÷èâàåòñÿ, íàçûâàåòñÿ çàöèêëèâàíèåì. Ñëåäóåò ðàçðàáàòûâàòü àëãîðèòìû, íå äîïóñêàþùèå òàêèõ ñèòóàöèé. Ðàññìîòðèì ïðèìåð èç ìàòåìàòèêè. Íàòóðàëüíîå ÷èñëî íàçûâàþò ïðîñòûì, åñëè îíî èìååò òîëüêî äâà äåëèòåëÿ: åäèíèöó è ñàìî ýòî ÷èñëî1. 1 Íàïîìíèì, ÷òî ÷èñëî 1 íå îòíîñÿò íè ê ñîñòàâíûì (èìåþùèì áîëåå äâóõ äåëèòåëåé), íè ê ïðîñòûì ÷èñëàì. 2, 3, 5, 7 — ïðîñòûå ÷èñëà; 4, 6, 8 — íåò.  III âåêå äî íàøåé ýðû ãðå÷åñêèé ìàòåìàòèê Ýðàòîñôåí ïðåäëîæèë ñëåäóþùèé àëãîðèòì äëÿ íàõîæäåíèÿ âñåõ ïðîñòûõ ÷èñåë, ìåíüøèõ çàäàííîãî ÷èñëà n: 1) âûïèñàòü âñå íàòóðàëüíûå ÷èñëà îò 1 äî n; 2) âû÷åðêíóòü 1; 3) ïîä÷åðêíóòü íàèìåíüøåå èç íåîòìå÷åííûõ ÷èñåë; 4) âû÷åðêíóòü âñå ÷èñëà, êðàòíûå ïîä÷åðêíóòîìó íà ïðåäûäóùåì øàãå; 5) åñëè â ñïèñêå èìåþòñÿ íåîòìå÷åííûå ÷èñëà, òî ïåðåéòè ê øàãó 3, â ïðîòèâíîì ñëó÷àå âñå ïîä÷åðêíóòûå ÷èñëà — ïðîñòûå. Ýòî öèêëè÷åñêèé àëãîðèòì. Ïðè åãî âûïîëíåíèè ïîâòîðåíèå øàãîâ 3-5 ïðîèñõîäèò, ïîêà â èñõîäíîì ñïèñêå îñòàþòñÿ íåîòìå÷åííûå ÷èñëà. Âîò òàê âûãëÿäèò áëîê-ñõåìà äåéñòâèé øêîëüíèêà, êîòîðîìó ïåðåä âå÷åðíåé ïðîãóëêîé ñëåäóåò âûïîëíèòü äîìàøíåå çàäàíèå ïî ìàòåìàòèêå:
 çàâèñèìîñòè îò ïîðÿäêà âûïîëíåíèÿ êîìàíä ìîæíî âûäåëèòü òðè òèïà àëãîðèòìîâ:
Àëãîðèòì, â êîòîðîì êîìàíäû âûïîëíÿþòñÿ â ïîðÿäêå èõ çàïèñè, òî åñòü ïîñëåäîâàòåëüíî äðóã çà äðóãîì, íàçûâàåòñÿ ëèíåéíûì. Ôîðìà îðãàíèçàöèè äåéñòâèé, ïðè êîòîðîé â çàâèñèìîñòè îò âûïîëíåíèÿ èëè íåâûïîëíåíèÿ íåêîòîðîãî óñëîâèÿ ñîâåðøàåòñÿ ëèáî îäíà, ëèáî äðóãàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü äåéñòâèé, íàçûâàåòñÿ âåòâëåíèåì. Ôîðìà îðãàíèçàöèè äåéñòâèé, ïðè êîòîðîé âûïîëíåíèå îäíîé è òîé æå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè äåéñòâèé ïîâòîðÿåòñÿ, ïîêà âûïîëíÿåòñÿ íåêîòîðîå çàðàíåå óñòàíîâëåííîå óñëîâèå, íàçûâàåòñÿ öèêëîì (ïîâòîðåíèåì).
|
|
|