Содержание

Главная >> Информатика 10 класс. Босова

§ 11. Перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую

Перевод целого десятичного числа в двоичную систему счисления

Перевод целого десятичного числа, безусловно, может осуществляться по рассмотренному выше универсальному алгоритму. Но для чисел в пределах десяти тысяч (особенно если число немного больше некоторой степени двойки) бывает удобно снова воспользоваться таблицей степеней двойки.

Например:

1096₁₀ = 1024 + 72 = 1024 + 64 + 8 = 10001001000₂.

Здесь мы представили число в виде суммы степеней двойки: сначала взяли максимально возможное значение, не превышающее исходное число (1024 < 1096), и нашли разность между исходным числом и этим значением (72). Затем выписали степень двойки, не превышающую эту разность, и т. д. Когда исходное число было представлено в виде суммы, мы построили его двоичное представление, записав 1 в разрядах, соответствующих слагаемым, вошедшим в сумму, и 0 — во всех остальных разрядах.