Содержание

Главная >> Информатика 10 класс. Босова

§ 12. Арифметические операции в позиционных системах счисления

Сложение чисел в системе счисления с основанием q

Арифметические операции в позиционных системах счисления с основанием q выполняются по правилам, аналогичным правилам, действующим в десятичной системе счисления.

В начальной школе для обучения детей счёту используют таблицы сложения и умножения. Подобные таблицы можно составить для любой позиционной системы счисления.

Рассмотрите примеры таблиц сложения в троичной (табл. 3.2), восьмеричной (табл. 3.4) и шестнадцатеричной (табл. 3.3) системах счисления.

Чтобы в системе счисления с основанием q получить сумму S двух чисел А и В, надо просуммировать образующие их цифры по разрядам i справа налево:

• если а_i + b_i < q, то s_i = а_i + b_i, старший (i + 1)-й разряд не изменяется;
• если a_i + b_i ≥ q, то s_i = а_i + b_i- q, старший (i + 1)-й разряд увеличивается на 1.

Примеры: