§ 1.1. Системы счисления

Поурочные планы, интерактив

Системы счисления. Вопросы и задания

1. Ознакомьтесь с материалами презентации к параграфу, содержащейся в электронном приложении к учебнику. Что вы можете сказать о формах представления информации в презентации и в учебнике? Какими слайдами вы могли бы дополнить презентацию?

2. Найдите дополнительную информацию об унарной, позиционных и непозиционных системах счисления. Чем они различаются? Приведите примеры.

3. Цифры каких систем счисления приведены на рис. 1.1?

4. Объясните, почему позиционные системы счисления с основаниями 5, 10, 12 и 20 называют системами счисления анатомического происхождения.

5. Как от естественной формы записи десятичного числа перейти к его развёрнутой форме?

6. Запишите в развёрнутой форме числа:

а) 143,511₁₀;
б) 143511₈;
в) 143511₁₆;
г) 1435,11₈

7. Вычислите десятичные эквиваленты следующих чисел:

а) 172₈;
б) 2ЕА₁₆;
в) 101010₂;
г) 10,1₂;
д) 243₆.

8. Укажите, какое из чисел 1100112, 1114, 358 и 1В16 является:

а) наибольшим;
б) наименьшим.

9. Какое минимальное основание имеет система счисления, если в ней записаны числа 123, 222, 111, 241? Определите десятичный эквивалент данных чисел в найденной системе счисления.

10. Верны ли следующие равенства?

а) 33₄ = 21₇;
б) 33₈ = 21₄.

11. Найдите основание х системы счисления, если:

а) 14_x = 910;
б) 2002_x= 13010.

12. Переведите целые числа из десятичной системы счисления в двоичную:

а) 89;
б) 600;
в) 2010.

13. Переведите целые числа из десятичной системы счисления в восьмеричную:

а) 513;
б) 600;
в) 2010.

14. Переведите целые числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную:

а) 513;
б) 600;
в) 2010.

15. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же число должно быть записано в системах счисления с основаниями 2, 8, 10 и 16.