Содержание

Главная >> Математика 4 класс. Петерсон

Часть 2. Урок 29

Движение с отставанием

1. Мальчик и мужчина вышли из одной и той же деревни в одно и то же время и пошли в город по одной и той же дороге. Скорость мужчины 6 км/ч, а скорость мальчика 2 км/ч. Изобрази их движение на координатном луче и найди расстояние между ними через 4 ч после начала движения.

Как найти это расстояние с помощью вычислений, не выполняя построения?

2. Из точки А(0) координатного луча вылетел вертолет со скоростью 1 ед./ч. Одновременно из точки В (5) в том же направлении вылетел самолет со скоростью 4 ед./ч. Как изменяется расстояние между ними за 1 ч? Чему оно будет равно через 1 ч, 2 ч, 3 ч? Сможет ли вертолет догнать самолет? Почему? Продолжи построение на луче и заполни таблицу. Запиши формулу зависимости расстояния d между вертолетом и самолетом от времени движения t.

3. С одной и той же пристани в одном и том же направлении вышли одновременно 2 парохода. Скорость одного из них 25 км/ч, а скорость другого 32 км/ч. Каким будет расстояние между пароходами через 6 часов?

4. Собака гонится за лисицей со скоростью 750 м/мин, а лисица убегает от нее со скоростью 800 м/мин. С какой скоростью изменяется расстояние между собакой и лисицей? Каким оно станет через 8 мин, если сейчас между собакой и лисицей 600 м?

5. Какое расстояние будет через 10 с между Геной и Геной и Буратино, Чебурашкой и Буратино?

6*. Составь по схемам задачи и реши их. Что ты замечаешь?

7*. Придумай задачу на движение с отставанием, в которой надо найти: а) расстояние между объектами через данное время после начала движения; б) скорость одного из объектов.

8. Толя начал читать книгу, когда Сережа прочитал уже 24 страницы такой же книги. Догонит ли Толя Сережу через 5 дней, если Толя читает в день 18 страниц, а Сережа — 12 страниц?

9. Реши уравнения:

а) 7 • х - 5 = 86;       б) 250 : (у + 7) = 25;       в) 46 - z : 12 = 38.

10. Запиши неравенства и проверь их истинность:

а) Разность чисел 26 000 и 10 192 больше или равна произведению чисел 268 и 709.

б) Частное чисел 48 762 и 54 меньше или равно сумме чисел 1395 и 689.

11. Начерти 3 различных прямоугольника, площадь которых равна 36 см². Сравни их периметры.

12. Что общего и что различного у треугольников АВС и МКТ? Измерь стороны этих треугольников, сосчитай их периметры и площади. Что ты замечаешь?

13. Выполни действия:

14*. «Из двух деревень шагают навстречу друг другу два работника. От нечего делать они считают свои шаги (в аршин каждый). Один насчитал в минуту 133 шага, а другой — 167 шагов. Вышли они одновременно и через 5 минут встретились. Чему равно расстояние между этими деревнями? »

Узнай примерное расстояние между деревнями в сантиметрах и вырази его в возможно более крупных единицах измерения. (1 аршин ≈ 71 см.)

15*. Используя заданный алгоритм, найди значения x, сопоставь их соответствующим буквам и расшифруй фамилии известных русских композиторов, живших в середине XIX века. Всех их связывала тесная дружба, а уважение к их таланту было настолько большим, что группа этих композиторов получила специальное название. Узнай, как называют творческий союз этих композиторов.