Содержание

Главная >> Математика 5 класс. Виленкин

§ 8. Инструменты для вычислений и измерений

44. Вопросы и задачи на повторение

1711. Приведите примеры:

а) натуральных чисел;
б) обыкновенных дробей;
в) чисел, не являющихся натуральными;
г) десятичных дробей.

1712. Среди следующих чисел укажите натуральные:

18; ; 1; 0,6; 0; 105; 12,4.

1713. Пятизначное число оканчивается цифрой 6. В этом числе переставили две последние цифры, но оно не изменилось. Какая цифра стояла в числе перед цифрой 6?

1714. На сколько изменится семизначное число, оканчивающееся на 40, если эти две цифры поменять местами?

1715. Верно ли, что если цифры, из которых составлено шестизначное число, записать в обратном порядке, то получится опять шестизначное число?

1716. В каком порядке выполняются действия в выражении без скобок, если в нём встречаются только сложение и деление?

1717. Вычислите устно:

1718. Выполните действия:

1) 5555 + (82 320 : 84 - 693) • 66;
2) 32 087 - 87 • (67 + 62 524 : 308);
3) 467 915 + 137 865 : (31 353 - 48 • 609);
4) 51 003 - (4968 + 709 • 52) + 203;
5) 612 228 + (53 007 - 52 275 : 615);
6) 343 • (324 378 : 54 - 4862) + 777;
7) 18 408 : (268 -75 - 19 746) + 959;
8) (86 • 217 + 275 116) : 859 + 279 569.

1719. Сформулируйте и запишите с помощью букв:

а) свойства сложения чисел;
б) свойства вычитания чисел;
в) свойства умножения чисел.

Приведите примеры, когда использование свойств арифметических действий упрощает вычисления.

1720. При каком условии:

а) сумма двух чисел равна одному из них;
б) разность равна уменьшаемому, нулю;
в) произведение равно одному из множителей, нулю;
г) частное равно делимому, нулю, единице?

Как найти делимое, если известны делитель, неполное частное и остаток?

1721. Выполните деление с остатком:

а) 27 450 на 89; б) 30 394 на 307.

1722. При делении числа с на 12 получили в частном 7 и в остатке 5. Чему будут равны частное и остаток при делении числа с на 7?

1723. Найдите значение выражения:

а) 85 + 203x + 102x + 91, если х = 76; 201;
б) 79у - (23у - 15y), если у = 15; 309.

1724. Какая дробь называется правильной; неправильной? Как представить в виде неправильной дроби число ; 4? Как выделить целую часть числа ?

1725. Запишите в виде неправильной дроби число:

1726. Выполните действия:

1727. В коробку положили 15 конфет «Маска», 20 конфет «Ромашка» и 40 ирисок. Какую часть всех конфет составляют конфеты каждого сорта?

1728. Сколькими способами 4 пассажира могут разместиться в четырёхместном купе поезда?

1729. Мастерская за месяц должна сшить 38 костюмов. В первую неделю было сшито 7 костюмов, во вторую — 11 костюмов. Какую часть всех костюмов осталось сшить?

1730. За месяц завод должен отгрузить 42 вагона продукции. В первую неделю отгрузили 12 вагонов, во вторую неделю — 8 вагонов. Какую часть всех вагонов осталось отгрузить заводу?

1731. Длина одной стороны четырёхугольника составляет его периметра, длина другой периметра, а сумма длин этих сторон равна 28 см. Найдите периметр четырёхугольника.

1732. Число лет сына составляет числа лет отца, а число лет дочери числа лет отца. Сколько лет отцу, если сыну и дочери вместе 28 лет?

1733. В палатку привезли 1260 кг картофеля. В первый день было продано всего картофеля, во второй день — остатка. Сколько килограммов картофеля осталось после двух дней продажи?

1734. Приняв за единичный отрезок длину 10 клеток тетради, отметьте на луче точки, координаты которых равны:

1735. Назовите какое-нибудь значение координаты точки С, лежащей на координатном луче между точками А и В, если:

1736. Как на координатном луче расположены точки A(x) и В(у), если:

а) х> у;     б) х = у;     в) х < у?

1737. Как сравнить:

а) четырёхзначное и пятизначное натуральные числа;
б) два шестизначных числа, первое из которых начинается цифрой 7, а второе — цифрой 5;
в) натуральное число и 0;
г) обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями;
д) десятичные дроби с разными целыми частями;
е) десятичные дроби с одинаковыми целыми частями?

1738. Сравните числа:

1739. Приведите примеры округления:

а) натурального числа до тысячи;
б) десятичной дроби до единиц;
в) десятичной дроби до сотых.

1740. Как найти среднее арифметическое нескольких чисел? Как найти среднюю скорость?

1741. Вычислите устно:

1742. На рисунке 188 изображена шкала расстояний от города А до города В. Каждое деление шкалы соответствует расстоянию 20 км. Точками М, N, Р отмечены расстояния, которые прошла автомашина через каждый час, двигаясь из города А в город В.

Определите:

а) чему равно расстояние от города А до города В;
б) какое расстояние прошла автомашина за первые два часа; за вторые два часа;
в) на каком расстоянии от города В была автомашина через 2 ч после выхода из города А;
г) какое расстояние прошла автомашина за 3 ч;
д) с какой средней скоростью шла автомашина в первые 2 ч; во вторые 2 ч.

1743. Какую дробь называют десятичной? Приведите примеры таких дробей и назовите по порядку первые четыре разряда, стоящие в десятичной дроби справа от запятой. Изменится ли десятичная дробь, если к ней справа приписать один или несколько нулей? Как представить обыкновенную дробь в виде десятичной? Приведите пример.

1744. По какому правилу выполняется:

а) сложение (вычитание) обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями;
б) сложение (вычитание) десятичных дробей;
в) умножение десятичных дробей;
г) умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.;
д) деление десятичной дроби на натуральное число;
е) деление числа на десятичную дробь;
ж) умножение десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.;
з) деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.;
и) деление десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.?

1745. Найдите значение выражения:

а) 427 051 : 839 - 390 912 : 768 + 252 000 : 1260 + 249 249 : 249;
б) 917 580 : (194 + 25 • 37) - 386;
в) (23,79 : 7,8 - 6,8 : 17) • 3,04 - 2,04 • 0,85;
г) (15,36 - 4,36 • (20,74 : 6,8 - 7,6 : 19)) • 0,25;
д) ((3,2 + 0,32) : 0,1 - (50 - 7,2) • 0,1) • 100;
е) ((4,3 - 1,08) : 0,1 + (40 - 8,4) • 0,1) • 100.

1746. Найдите значение выражения:

а) 8 • (1,4x + 13,6у) + 13 • (0,8x - 0,6y) при х = 1; у = 1;
б) 3 • (2,9р - 1,9m) + 2 • (2,3р + 0,7m) при р = 0,1; m = 0.

1747. Надо было перевезти 51 т зерна. Зерно перевозили в машине с двумя прицепами. Сколько сделали поездок, если в кузов машины входило 4,8 т зерна, а в каждый из прицепов — 2,7 т?

1748. За первые 14 рабочих дней завод изготовил 560 стиральных машин, а затем стал изготавливать в день на 5 машин больше. Сколько машин выпустил завод за 20 рабочих дней?

1749. Отцу 40 лет, сыну 5 лет. Во сколько раз отец будет старше сына через 2 года? На сколько лет отец старше сына сейчас и на сколько лет будет старше через 2 года?

1750. В классе 7 человек хорошо умеют плавать. Сколькими способами Х> из них можно составить команду из трёх человек для участия в школьных соревнованиях?

1751. По какому правилу находится:

а) неизвестное слагаемое;     г) неизвестный множитель;
б) неизвестное уменьшаемое;     д) неизвестное делимое;
в) неизвестное вычитаемое;     е) неизвестный делитель?

1752. Решите уравнение:

а) 22х + х - 10 = 59; г) (155 + b) : 4 = 3;
б) 14у - 2у + 76 = 100; д) (0,m - 0,66m) • 10 : 2 : 3 = 0;
в) (7а - 2а) • 8 = 80; е) 10 • (1,37 - 0,12) : 5 : 8 = 0.

1753. В одном пакете 3 яблока и 10 слив, а в другом — 3 яблока и 15 слив. Какова масса одного яблока и какова масса одной сливы, если масса первого пакета 0,5 кг, а масса второго 0,6 кг?

1754. Масса деревянного бруска объёмом 4 дм³ равна 2,8 кг. На сколько килограммов масса стального бруска такого же объёма больше, если известно, что масса стального бруска объёмом 3 дм³ равна 23,4 кг?

1755. В трамвае ехало в 3 раза больше женщин, чем мужчин. Когда на остановке вышли двое мужчин и семь женщин, а вошли четверо мужчин и одна женщина, пассажиров стало 36. Сколько женщин было в трамвае до этой остановки?

1756. Масса слонихи вместе со слонёнком равна 7,2 т. Какую массу имеет слонёнок, если он легче слонихи в 5 раз?

1757. Саша спросил Сеню: «Сколько тебе лет?» Сеня ответил: «Если число моих лет увеличить в 3 раза, а потом уменьшить на 17, то получится 16 лет». Сколько лет Сене?

1758. Если число лет Кати увеличить на 11 и полученный результат уменьшить в 6 раз, то будет 4. Сколько лет Кате?

1759. Один раз в год наступают сутки, когда день на 40 мин длиннее ночи. Сколько времени длится ночь в эти сутки?

1760. На чтение девочка потратила в 3 раза меньше времени, чем на прогулку. Сколько времени заняла прогулка, если она продолжалась на 40 мин больше, чем чтение?

1761. Что называется процентом? Как найти один процент числа? Как найти несколько процентов числа?

1762. На складе было 3,2 т риса. 80% всего риса отправили в магазин и палатку, причём в магазин отправили на 1,28 т больше, чем в палатку. Сколько риса отправили в палатку?

1763. На дровяном складе продали в первый день 17% всех дров, во второй день — 18%, а в третий — лишь 5% всех дров. После этого на складе осталось 6000 м³ дров. Сколько кубических метров дров было на складе и сколько продали в первый день?

1764. Какие отрезки, лучи и прямые на рисунке 189 пересекаются? Какие из этих фигур пересекают окружность?

1765. Выполните рисунки:

а) начертите отрезок и отметьте точку, лежащую на отрезке, и точку, не лежащую на нём;
б) начертите прямую и отметьте на ней точку М; ответьте, как называются части, на которые точка М делит прямую;
в) начертите отрезок и луч так, чтобы они не пересекались; чтобы отрезок лежал на луче; чтобы отрезок и луч имели одну общую точку;
г) начертите угол и прямую так, чтобы прямая пересекала только одну сторону угла.

1766. Можно ли сравнить:

а) два отрезка, зная их длины;
б) два угла, зная их градусные меры?

1767. На луче РК взята точка М так, что РМ = 5 см. Сколько отрезков длиной 3 см можно отложить на луче от точки М? Сколько отрезков длиной 7 см можно отложить на луче от точки М?

1768. На прямой отмечены точки А, В, С и D (рис. 190) так, что АВ = = CD. Поставьте вместо звёздочки знак <, > или = так, чтобы для длин отрезков получилось верное равенство или неравенство:

а) BA * DC;     в) АС * BD;
б) АС * СВ;     г) AD * ВС.

1770. Стороны многоугольника ABCDE равны: АВ = 6,4 см, ВС = 5 см, CD = 6,3 см, DE = 5,8 см и АЕ = 3 см. Найдите периметр этого многоугольника. Как называется такой многоугольник? Что такое периметр многоугольника?

1771. С помощью какого инструмента можно найти: а) длину отрезка; б) градусную меру угла?

В каких единицах измеряются эти величины?

1772. Начертите острый угол ВСЕ и тупой угол DAK и определите их градусные меры. Начертите прямой угол Р и развёрнутый угол М. Какова градусная мера прямого угла? развёрнутого угла? Какую часть развёрнутого угла составляет угол в 1°?

1773. Начертите угол МОК в 160°. Проведите луч ОВ так, чтобы он разделил угол МОК пополам. Как называется такой луч?

1774. Начертите четырёхугольник ABCD, у которого ∠A = 40°, ∠В = 140°, ∠C = 50°. Измерьте величину угла D.

1775. Угол АОВ на рисунке 191 разделён на 5 равных углов. Назовите углы, которые составляют угла АОВ. Найдите величину угла СОР, если угол 5 АОВ равен 100°.

1776. На рисунке 192 угол АОС равен углу DOB. Докажите, что угол АОВ равен углу COD.

1777. Прямые АВ и CD (рис. 193) пересекаются в точке О. Докажите, что углы АОС и BOD равны.

1778. Не пользуясь транспортиром, определите угол между стрелками часов на рисунке 194.

1779. Вычислите устно:

1780. Паша пустился догонять Борю, когда тот отбежал от него на 360 м, и догнал через 9 мин. С какой скоростью бежал Паша, если скорость Бори была 0,2 км/мин?

1781. Серёжа стал догонять Колю, когда тот находился от него на расстоянии 840 м, и догнал через 6 мин. Найдите скорость Коли, если его скорость была в 2 раза меньше скорости Серёжи.

1782. Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу вышли грузовая и легковая машины. Скорость грузовой автомашины в 2 раза меньше скорости легковой. Найдите скорость каждой автомашины, если известно, что расстояние между пунктами 480 км и машины встретились через 4 ч.

1783. Два поезда вышли навстречу друг другу одновременно из двух городов, расстояние между которыми 592 км. Через 4 ч они встретились. Какова скорость каждого поезда, если известно, что скорость одного из них на 8 км/ч больше скорости другого?

1784. Из города А в город В выехал велосипедист. Через 3 ч после его выезда навстречу ему из города В выехал мотоциклист со скоростью 42 км/ч. Через 2 ч после выезда мотоциклиста они встретились. Найдите скорость велосипедиста, если расстояние между городами А и В равно 144 км.

1785. Из одного и того же пункта одновременно в противоположных направлениях вышли два пешехода. Через 3 ч расстояние между ними стало 21 км. Найдите скорость второго пешехода, если скорость первого 4 км/ч.

1786. Из одной и той же точки шоссе в противоположных направлениях выехали два велосипедиста, один со скоростью 12 км/ч, а другой со скоростью 14 км/ч. Первый велосипедист выехал на час раньше второго. Через сколько времени после выезда первого велосипедиста расстояние между велосипедистами будет равно 64 км?

1787. Скорость течения 2,2 км/ч. Собственная скорость катера 15,3 км/ч. Какой путь прошёл катер, если по течению он шёл 3 ч, а против течения 4 ч?

1788. Теплоход прошёл по течению 145 км за 5 ч. Сколько времени ему потребовалось на обратный путь, если скорость течения 4,5 км/ч?

1789. Назовите известные вам единицы измерения длины, площади, объёма.

1790. Сколько аров в гектаре? квадратных метров в аре? квадратных сантиметров в квадратном дециметре? квадратных сантиметров в квадратном метре?

1791. Какую часть квадратного сантиметра составляет квадратный миллиметр? Какую часть квадратного метра составляет квадратный сантиметр? Какую часть гектара составляет квадратный метр? Какую часть квадратного километра составляет гектар?

1792. Выразите:

а) в метрах: 6 дм, 23 см, 29 дм, 129 см, 2 м 3 дм;
б) в квадратных метрах: 3 дм², 27 дм², 288 дм²;
в) в часах: 11 мин, 35 мин, 73 мин, 1 ч 24 мин;
г) в тоннах: 4 кг, 15 кг, 240 кг, 1250 кг.

1793. Самый длинный день в Москве длится 1057 мин. Выразите в часах продолжительность этого дня. Какова продолжительность самой короткой ночи?

1794. Как найти:

а) площадь прямоугольника;
б) площадь квадрата;
в) объём прямоугольного параллелепипеда;
г) объём куба?

Запишите эти правила в виде формул.

1795. Сколько кубических сантиметров в кубическом дециметре? Сколько кубических дециметров в кубическом метре? Чему равен литр? Какую долю кубического дециметра составляет кубический сантиметр? Какую долю кубического метра составляет кубический сантиметр?

1796. Из скольких прямоугольников состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда? Сколько граней, рёбер, вершин имеет прямоугольный параллелепипед? Какой прямоугольный параллелепипед называют кубом? Из каких фигур состоит поверхность куба? Каковы рёбра куба?

1797. Как формулируется:

а) свойство площадей равных фигур;
б) свойство площадей фигуры и её частей;
в) свойство объёмов равных фигур;
г) свойство объёмов фигуры и её частей?

1798. Найдите площадь прямоугольника, стороны которого равны 24,6 см и 18,5 см. Выразите площадь в квадратных дециметрах.

1799. а) Найдите объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 28,2 см, 30 см и 25,5 см и выразите его в кубических дециметрах. б) Найдите объём куба с ребром 8 дм и выразите его в кубических метрах.

1800. Два прямоугольника имеют одну и ту же площадь. Длина первого прямоугольника равна 0,6 м, а ширина — 4 дм. Чему равна длина второго прямоугольника, если его ширина 30 см? Найдите и сравните периметры этих прямоугольников.

1801. Периметр прямоугольника 0,36 м. Его длина в 2 раза больше ширины. Чему равна площадь прямоугольника?

1802. Найдите площадь поверхности и объём прямоугольного параллелепипеда, длина которого равна 12 см, ширина — 7,5 см, а высота — 10 см.

1803. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна а см, длина на 5 см больше ширины, а высота равна 4 см. Составьте выражение для нахождения объёма параллелепипеда.

1804. Из деревянного бруска, длина которого 8 см, ширина 0,6 дм и высота 4 см, вырезали куб с ребром 0,04 м. Чему равен объём оставшейся части бруска?

1805. Какой объём занимает вода, налитая в мензурку (рис. 195)? Числа на шкале мензурки означают кубические сантиметры (миллилитры).

1806. Какие из квадратов на рисунке 196 равны?

1807. Среди фигур, обозначенных буквами, найдите равные фигуры (рис. 197).

1808. На рисунке 198 изображён куб. Назовите рёбра верхней и нижней граней, переднюю грань, вершины правой грани, равные рёбра.

1809. Пятиугольное поле ABCDM, план которого изображён на рисунке 199, разбито на четыре части отрезками АС и ВМ. Назовите эти части и найдите площадь поля, если площади треугольных частей равны 50 тыс. м², 60 тыс. м², 170 тыс. м², а четырёхугольной — 380 тыс. м².

1810. Дополните каждый треугольник, изображённый на рисунке 200, до прямоугольника и найдите площади треугольников.

1811. Каким свойством обладают точки окружности? Какой отрезок называют радиусом окружности? Диаметром окружности? Начертите окружность и проведите три радиуса этой окружности и её диаметр.

1812. Начертите окружность и проведите два её радиуса, образующие прямой угол.

1813. Начертите окружность с центром О и радиусом 4,7 см. Постройте два отрезка АВ и АС длиной 3 см так, чтобы точки А, В и С лежали на окружности.

1814. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 3 и 0.

1815. Выполните действия:

а) (246 535 - 85 897) : 1306;
б) 157 464 : (14 904 : 23);
в) 1 600 731 : (5163 - 356);
г) 515 453 : (261 924 : 156);
д) (97 548 + 69 432) : (16 400 - 15 388);
е) 1 067 154 : 4807 - 189 + 707 • 390.

1816. Составьте выражение и найдите его значение:

а) сумму 369 и 471 разделите на разность 872 и 842;
б) произведение чисел 38 и 48 разделите на сумму 39 и 57.

1817. Решите уравнение:

а) 13x + 12x + 15 = 240; б) (14x - 2x) : 17 = 312.

1818. Верно ли неравенство 398 + 24 • 87 < 3100?

1819. Подсчитайте, сколько печатных знаков:

а) на странице, если в ней 40 строк, а в строке 58 знаков (основной шрифт);
б) в строке, если на странице 48 строк, а всего на странице 3360 знаков (петит).

1820. Выделите целую часть числа:

1821. Выполните действия:

1822. Из 15 гусей белыми были 7, а остальные — серыми. Какую часть всех гусей составляли серые гуси?

1823. Из 18 верблюдов в караване 5 были одногорбыми, а остальные — двугорбыми. Какую часть всех верблюдов каравана составляли двугорбые верблюды?

1824. Площадь кухни 8 м², что составляет площади всей квартиры. Какова площадь квартиры?

1825. Выразите в метрах и дециметрах:

1826. Выразите в минутах:

1827. В одни из суток года продолжительность ночи на 20 мин меньше продолжительности дня. Сколько времени длится день в эти сутки?

1828. Начертите координатный луч, приняв за единичный отрезок длину 10 клеток тетради. Отметьте на этом луче точки: А(0), В(0,3), С(0,6), , E(1,2), М(1), N(0,2), , P(0,8), .

1829. Сравните числа:

1830. Из деревни вышел пешеход, а через 2 ч вслед за ним выехал велосипедист. Скорость велосипедиста 10 км/ч, а скорость пешехода 5 км/ч. Через сколько времени после своего выезда велосипедист догонит пешехода?

1831. Расстояние между двумя поездами, идущими навстречу друг другу, равно 8500 км. Через сколько часов поезда встретятся, если они будут идти без остановок: один со скоростью 80 км/ч, другой — 90 км/ч?

1832. С одной станции одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда. Скорость одного из них 54 км/ч, а скорость другого на 18 км/ч больше. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 504 км?

1833. Теплоход шёл 2,5 ч по течению реки и 3,2 ч против течения. Какой общий путь прошёл теплоход, если его собственная скорость 22 км/ч, а скорость течения 3 км/ч?

1834. Выполните действия:

а) (5124 - 4267) • 23 - 5200 : 325;
б) (13 412 + 124 956) : 46 - 73 • 36;
в) 3,42 : 0,57 • (9,5 - 1,1) : ((4,8 - 1,6) • (3,1 + 0,05));
г) (6,9 - 5,52 : 0,69 • 0,85) • ((5 - 0,125) : (3,7 + 0,05));
д) 1,7 • (3,9658 + 16,0142) - 8,591 : (7,1 - 5,68);
е) 14,1414 : (89,413 - 75,413) + 0,808 • (0,9163 + 0,0837).

1835. Упростите выражение:

а) 5а + 12,4 + 2,6 + 3,14 +1,4а + 0,4а + 2,4;
б) 13,4 + 6 + 5,6 + 8,2b + 7,28 + 1,7b + 2,3.

1836. Найдите значение выражения:

а) 19,1у + 121,4 + 0,9у при у = 48,5;
б) 5,6m + 8,4m + 186,4 при m = 35,5.

1837. В пяти маленьких и двух больших коробках 54 цветных карандаша, а в трёх маленьких и двух больших коробках 42 карандаша. Сколько карандашей в одной маленькой и сколько в одной большой коробке?

1838. Длина прямоугольника в 5 раз больше его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 1212 см.

1839. В одной бочке было в 3 раза больше бензина, чем в другой. Когда в первую налили ещё 46 л, а во вторую 18 л, то в двух бочках стало 184 л бензина. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

1840. Площадь земли, засеянной пшеницей, в 6 раз больше площади, засеянной ячменём, а площадь, засеянная рожью, в 3 раза меньше площади, засеянной пшеницей. Сколько гектаров земли засеяно каждой культурой, если рожью засеяно на 120 га больше, чем ячменём?

1841. В зрительном зале кинотеатра 16 рядов, и в каждом ряду 24 места. Сколько денег выручит кинотеатр за 3 сеанса, если цена билета т р. и на эти сеансы все билеты будут проданы?

1842. Измерьте углы АОВ, ВОС, DMN, NME (рис. 201). Какие из этих углов равны?

1843. Постройте угол АОВ в 140° и проведите луч ОМ так, чтобы он разделил угол АОВ на два угла, один из которых на 40° больше другого.

1844. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если его длина 2,3 см, ширина 1,4 см, а высота 0,5 см.

1845. Длина прямоугольного параллелепипеда равна а см, ширина — на 2 см меньше длины, а высота равна 5 см. Составьте выражение для нахождения объёма этого параллелепипеда.

1846. Вычислите в арах площадь участка, изображённого на рисунке 202.

1847. Начертите окружность и постройте два радиуса этой окружности так, чтобы угол между ними был равен 130°.

1848. Начертите отрезок МР, длина которого 4 см, и найдите две точки, удалённые от концов отрезка на 3 см.

1849. Расшифруйте надпись на крышке шкатулки, указывающую путь к тайнам математики: