Содержание

Главная >> Электродинамика. Физика 10-11 кл. Мякишев

Глава 1. Электростатика

§ 1.10. Линии напряженности электрического поля

Электрическое поле не действует на органы чувств. Его мы не видим. Тем не менее распределение поля в пространстве можно сделать видимым. Делается это довольно просто.

Линии напряженности

Мы получим некоторое представление о поле, если нарисуем векторы напряженности поля в нескольких точках пространства. На рисунке 1.24 таким способом изображено поле положительного точечного заряда. Длины векторов уменьшаются как а направлены все они по радиусам от заряда. Но в случае произвольного поля картина будет более наглядной, если нарисовать не векторы в отдельных точках, а непрерывные линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с-лнаправлением вектора напряженности. Эти линии называются линиями напряженности или силовыми линиями электрического поля. За направление силовых линий принимается направление вектора (рис. 1.25).

По картине силовых линий можно судить не только о направлении вектора , но и о его модуле. Действительно, для точечных зарядов напряженность поля увеличивается по мере приближения к заряду, а силовые линии при этом сгущаются (рис. 1.26). Число силовых линий, приходящихся на поверхность единичной площади, расположенную нормально к силовым линиям, можно считать пропорциональным модулю напряженности. Покажем это на частном примере. Опишем вокруг точечного заряда q сферу радиусом г (см. рис. 1.26). Обозначим число силовых линий, проведенных от заряда q, через N. Это число, разумеется, произвольно. Тогда число силовых линий, приходящихся на единицу площади поверхности сферы, равно:

т. е. убывает как

Точно так же убывает с расстоянием напряженность поля точечного заряда. Поэтому

Е ~ n.                     (1.10.2)

Картины силовых линий

Построить точную картину силовых линий заряженного тела — сложная задача. Нужно сначала вычислить напряженность поля Е(х, у, z) как функцию координат. Но этого еще мало. Остается непростая задача проведения непрерывных линий так, чтобы в каждой точке линии касательная к ней совпадала с направлением напряженности . Такую задачу проще всего поручить компьютеру, работающему по специальной программе.

Впрочем, строить точную картину распределения силовых линий нет необходимости. Имеет смысл рисовать приближенные картины, исходя из определенной симметрии в расположении зарядов. Такая картина дает наглядное представление о поле.

На рисунках 1.27—1.30 изображены довольно точно построенные картины силовых линий: положительно заряженного шарика (рис. 1.27); двух разноименно заряженных шариков (рис. 1.28); двух одноименно заряженных шариков (рис. 1.29); двух пластин, заряды которых равны по модулю и противоположны по знаку (рис. 1.30). Последний пример особенно важен. На рисунке 1.30 видно, что в пространстве между пластинами вдали от краев пластин силовые линии параллельны: электрическое поле здесь одинаково во всех точках.

Электрическое поле, напряженность которого одинакова во всех точках пространства, называется однородным. В ограниченной области пространства электрическое поле можно считать приблизительно однородным, если напряженность поля внутри этой области меняется незначительно.

Силовые линии электростатического поля не замкнуты; они начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных. Изображенные на рисунке 1.27 линии также оканчиваются на отрицательных зарядах, расположенных где-то вдали. Линии непрерывны и не пересекаются, так как их пересечение означало бы отсутствие определенного направления напряженности электрического поля в данной точке.

Представление электрического поля с помощью силовых линий имеет существенный недостаток. Если мы знаем, как выглядят силовые линии одной совокупности зарядов и другой совокупности, мы все равно не получим никакого представления о картине силовых линий, созданной обеими совокупностями. Если же знать напряженность электрического поля в каждой точке пространства для одной к второй совокупности, то вычислить результирующую напряженность поля не составит труда.

Окончание параграфа >>>