Глава 4. Магнитное поле токов

§ 4.7. Системы единиц для магнитных взаимодействий

Выбор единиц при изучении магнитных взаимодействий не является простым. Мы остановимся на двух системах единиц: абсолютной системе единиц Гаусса и СИ. Об этих единицах шла речь в электростатике при записи закона Кулона и других законов электростатики.

Абсолютная система единиц

В принципе можно было бы установить единицу магнитной индукции из закона Био—Савара—Лапласа (4.5.4) или его следствия (4.5.5), положив коэффициент пропорциональности k₁ = 1. Но в этом случае единицы напряженности электрического поля и магнитной индукции были бы различными. Единица напряженности Здесь квадратные скобки означают, что речь идет о единицах. Указанная выше единица вытекает из выражения для напряженности электрического поля точечного заряда. Единица же магнитной индукции, как следует из формулы (4.5.5), при k₁ = 1 иная:

Основная идея абсолютной системы в том, чтобы единицы физических величин, характеризующих электрическое и магнитное поля, имели одинаковые наименования. Поэтому эту систему иногда называют симметричной.

Электродинамическая постоянная

Будем исходить из формулы (4.6.3) для взаимодействия токов. Положить в этой формуле k = 1 нельзя, так как единицы для всех величин, входящих в эту формулу, уже установлены. Коэффициент k — размерная (именованная) величина. Найдем единицу k из формулы (4.6.3):

Здесь использована единица силы, определяемая законом Кулона: Теперь вместо k введем новый коэффициент пропорциональности: Новый коэффициент с часто называют электродинамической постоянной. Она выражается в таких же единицах, как и скорость: [с] = 1 см/с.

Как найти его численное значение? Для этого в принципе надо измерить силу F взаимодействия параллельных токов. Тогда, зная I₁, I₂, d и l, можно вычислить значение с. Здесь нас подстерегает неожиданность: электродинамическая постоянная с равна скорости света в вакууме:

с = 3 • 10¹⁰ см/с. (4.7.1)

Поразительный факт

Постоянная с имеет глубокий физический смысл. Именно значение постоянной с натолкнуло в свое время Максвелла на гипотезу об электромагнитной природе света. Удивительно, что скорость света можно определить, измеряя силу взаимодействия постоянных токов.

Законы магнитных взаимодействий в абсолютной системе единиц (в системе Гаусса)

При построении абсолютной системы, далее, полагается, что

Такой выбор коэффициентов k1 и k2 обеспечивает, как вы можете в этом убедиться сами, совпадение единиц и .

Окончательно закон Био—Савара—Лапласа в системе Гаусса запишется так:

Окончание параграфа >>>