-->
|
|
|
§ 10. Äèíàìèêà ìåõàíè÷åñêèõ êîëåáàíèé Ïåðèîäû êîëåáàíèé ïðóæèííîãî è ìàòåìàòè÷åñêîãî ìàÿòíèêîâÏðóæèííûé ìàÿòíèêÐàññìîòðèì ñâîáîäíûå êîëåáàíèÿ ãîðèçîíòàëüíîãî ïðóæèííîãî ìàÿòíèêà: ïðèêðåïë¸ííûé ê ïðóæèíå ãðóç ñêîëüçèò ïî ãëàäêîìó ñòåðæíþ (ðèñ. 10.1). Áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî ìàññîé ïðóæèíû ìîæíî ïðåíåáðå÷ü.
Íàïðàâèì îñü ÎÕ âäîëü ñòåðæíÿ, à íà÷àëî êîîðäèíàò ñîâìåñòèì ñ ãðóçîì, êîãäà îí íàõîäèòñÿ â ïîëîæåíèè ðàâíîâåñèÿ, òî åñòü êîãäà ïðóæèíà íå äåôîðìèðîâàíà (ðèñ. 10.1).
Îáîçíà÷èì ìàññó ãðóçà m, à æ¸ñòêîñòü ïðóæèíû k.
ãäå àõ — ïðîåêöèÿ óñêîðåíèÿ ãðóçà. Ïîäñêàçêà. Âîñïîëüçóéòåñü âòîðûì çàêîíîì Íüþòîíà è çàêîíîì Ãóêà. Íàïîìíèì, ÷òî ïðîåêöèÿ óñêîðåíèÿ àõ ñâÿçàíà ñ ïðîåêöèåé ñêîðîñòè υõ ñîîòíîøåíèåì
ãäå øòðèõ îáîçíà÷àåò ïðîèçâîäíóþ ïî âðåìåíè.
|
|
|