Содержание

Главная >> Колебания и волны. Физика 11 кл. Мякишев

Глава 3. Производство, передача, распределение и использование электрической энергии

§ 3.7. Соединение потребителей электрической энергии (окончание)

Соединение треугольником

При соединении потребителей электроэнергии треугольником (рис. 3.21) отдельные фазы нагрузки присоединяются к линейным проводам, идущим от генератора. Следовательно, каждая фаза нагрузки находится под линейным напряжением. Токи, текущие по отдельным фазам нагрузки (I_AB, I_BC, I_CA ) называются фазными токами, а токи, текущие по линейным проводам от генератора к нагрузке (I_А, I_В, I_С), называются линейными токами.

Найдем зависимость между линейными и фазными токами при соединении нагрузки треугольником.

Выберем положительное направление фазных токов от А' к В', от В' к С' и от С' к А' (см. рис. 3.21). За положительное направление линейных токов принимаем, как и раньше, направление от генератора к нагрузке.

Для мгновенных значений сил токов, сходящихся в точке А', по первому правилу Кирхгофа имеем:

i_A + i_CA = i_AB.

Отсюда

i_А = i_АВ - i_СА.

Аналогично для точки В':

i_B = i_BC - i_BC.

i_С = i_СА - i_ВС.

Действующие значения сил линейных токов находятся как геометрические разности векторов соответствующих фазных токов:

На рисунке 3.22 изображена векторная диаграмма для действующих значений линейных напряжений и сил фазных токов при соединении потребителей энергии треугольником в случае неравномерной индуктивно-активной нагрузки. На этой диаграмме видно, что силы фазных токов отстают по фазе от соответствующих линейных напряжений (векторы сил токов повернуты относительно векторов напряжений по часовой стрелке), причем φ_АВ ≠ φ_ВС ≠ φ_СА. Длины векторов сил фазных токов тоже различны. Все это из-за несимметричности нагрузки на фазы.

При симметричной нагрузке, включенной по схеме треугольника (см. рис. 3.21), между действующими значениями сил фазных и линейных токов выполняется соотношение

В этом можно убедиться, рассмотрев векторную диаграмму, изображенную на рисунке 3.23, а. На этой векторной диаграмме в отличие от векторной диаграммы, изображенной на рисунке 3.22, векторы сил фазных токов имеют одинаковую длину (I_AB = I_ВС = I_СА) и повернуты относительно векторов линейных напряжений на одинаковые углы (φ_AB = φ_ВС = φ_СА).

Определим силу линейного тока I_А. Для этого согласно равенствам (3.7.3) надо найти разность векторов _AB - _СА (рис. 3.23, б). Из рисунка видно, что

Мощность трехфазной системы

Мощность одной фазы

Р_ф = U_фI_ф cos φ_ф.

При равномерной (симметричной) нагрузке мощность трех фаз

Р = ЗР_ф = ЗU_фI_ф cos φ_ф.                     (3.7.5)

Когда нагрузки соединены звездой, то

Подставив эти значения I_ф и U_ф в формулу (3.7.5), снова получим выражение (3.7.6).

Итак, мощность трехфазной системы

где под I и U надо понимать действующие значения линейных токов и напряжений.

При неравномерной нагрузке фаз мощность трехфазной системы определяется как сумма мощностей отдельных фаз:

Р = Р_А + Р_В + Р_C.

<<< К началу параграфа