§ 4.8. Волны в среде (окончание)

Сферическая волна

Другой пример волны в сплошной среде — сферическая волна. Она возникает, если поместить в среду пульсирующую сферу (рис. 4.23). В этом случае волновые поверхности являются сферами. Лучи направлены вдоль продолжений радиусов пульсирующей сферы.

Амплитуда колебаний частиц в случае сферической волны обязательно убывает по мере удаления от источника. Энергия, излучаемая источником, в этом случае равномерно распределяется по поверхности сферы, радиус которой непрерывно увеличивается по мере распространения волны. Поскольку площадь поверхности сферы пропорциональна квадрату радиуса, энергия, переносимая волной за 1 с через элемент поверхности площадью 1 см², убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника. Амплитуда же колебаний, квадрат которой пропорционален энергии, убывает обратно пропорционально первой степени расстояния от источника.

Поперечные и продольные волны в средах

Как вы знаете, волны могут быть поперечными и продольными. В поперечной волне смещения отдельных участков среды происходят в направлении, перпендикулярном распространению волны. При этом происходит упругая деформация, называемая деформацией сдвига. Отдельные слои вещества сдвигаются друг относительно друга. Объем тела не изменяется. При деформации сдвига в твердом теле возникают силы упругости, стремящиеся вернуть тело в исходное состояние. Именно эти силы и вызывают колебания среды.

Сдвиг слоев друг относительно друга в газах и жидкостях не приводит к появлению сил упругости. Поэтому в газах и жидкостях не могут существовать поперечные волны. Поперечные волны возникают только в твердых телах*.

* Поперечные волны возникают и на поверхности жидкости, но не внутри нее.

В продольной волне происходит деформация сжатия и растяжения. Силы упругости, связанные с этой деформацией, возникают как в твердых телах, так и в жидкостях и газах. Эти силы вызывают колебания отдельных участков среды, поэтому продольные волны могут распространяться во всех средах.

В твердых телах скорость продольных волн больше скорости поперечных волн. Это обстоятельство используется, например, для определения расстояния от очага землетрясения до сейсмической станции. Вначале на станции регистрируется продольная волна, так как ее скорость при распространении в земной коре больше, чем у поперечной. Спустя некоторое время регистрируется поперечная волна, возбуждаемая при землетрясении одновременно с продольной. Зная скорости продольной и поперечной волн в земной коре и время запаздывания поперечной волны, можно определить расстояние до очага землетрясения. Кроме этих волн распространяется еще поверхностная волна. Ее скорость меньше продольных и поперечных волн, но она несет с собой наибольшую энергию.

Нелинейная волна

Мы рассматривали до сих пор и будем рассматривать в дальнейшем волны с достаточно малой амплитудой, которые в ряде случаев приближенно можно считать гармоническими. Волны большой амплитуды считать, как правило, гармоническими уже нельзя. Профиль волны может очень сильно отличаться от синусоидального. Подобные волны называются нелинейными. Нелинейные волны аналогичны нелинейным колебаниям, о которых упоминалось в § 1.11. Их нельзя рассматривать как результат наложения нескольких гармонических волн. Как говорят, они не подчиняются принципу суперпозиции волн, о котором пойдет речь в дальнейшем.

<<< К началу параграфа