Главная >> Финансовый менеджмент

Методы обоснования реальных инвестиций

Сравнительная характеристика критериев NPV и IRR

Как показали результаты многочисленных обследований практики принятия решений в области инвестиционной политики в условиях рынка, наиболее распространены критерии NPV и IRR. Однако возможны ситуации (и это неоднократно иллюстрировалось примерами), когда критерии противоречат друг другу, например, при оценке альтернативных проектов.

Что касается показателя IRR, то он имеет ряд особенностей, причем некоторые из них осложняют применение этого критерия в анализе, а иногда делают это невозможным. Напротив, другие особенности критерия IRR дают основание сделать вывод о целесообразности его использования совместно с критерием NPV. Коротко охарактеризуем их.

1. В сравнительном анализе альтернативных проектов критерий IRR можно использовать условно. Так, если расчет критерия IRR для двух проектов показал, что его значение для проекта IP_A больше, чем для проекта IР_B, то чаще всего проект IP_A может рассматриваться как более предпочтительный, поскольку допускает большую гибкость в варьировании источниками финансирования инвестиций, стоимость которых может существенно различаться. Поскольку IRR является относительным показателем, на его основе невозможно сделать правильные выводы об альтернативных проектах с позиции их возможного вклада в увеличение капитала коммерческой организации; этот недостаток особенно выпукло проявляется, если проекты существенно различаются по величине денежных потоков.

Пример

Проанализировать два альтернативных проекта, еслн стоимость капитала компании составляет 10%, Исходные данные и результаты расчетов приведены в табл. 17.6.



Решение

На первый взгляд, проект IR_A является более предпочтительным, поскольку его IRR значительно превосходит IRR второго проекта, однако если коммерческая организация имеет возможность профинансировать проект IR_B, его следует предпочесть, поскольку вклад этого проекта в увеличение капитала компании на порядок превосходит вклад проекта IR_A.

2. В предыдущем примере возникло определенное противоречие между критериями NPV и IRR. В отношении обоих критериев применялось правило: чем больше, тем лучше, В отношении IRR это правило не всегда корректно. Кроме того, при анализе многих инвестиционных проектов стандартного типа относительно большее значение IRR имеет специфический смысл.

Дело в том, что в основе анализа инвестиционных проектов заложены прогнозные оценки, которые по своей природе всегда стохастичны, и потому выводы, основанные на таких оценках, связаны с определенным риском. Например, если были допущены ошибки в прогнозах и оценки значений денежного потока оказались завышенными, что возможно в отношении последних лет реализации проекта, то в какой степени это может повлиять на решение о приемлемости проекта?

Такой же вопрос возникает по поводу применения того или иного значения ставки дисконтирования.

Основной недостаток критерия NPV в том, что это абсолютный показатель, а потому он не может дать информации о так называемом резерве безопасности проекта. Имеется в виду следующее: если допущена ошибка в прогнозе денежного потока или ставки дисконтирования, то насколько велика опасность того, что проект, который рассматривался как прибыльный, окажется убыточным?

Информацию о резерве безопасности проекта дают критерии IRR и PI, Так, при прочих равных условиях чем больше IRR по сравнению с стоимостью капитала проекта, тем больше резерв безопасности. Что касается критерия PI, то правило здесь таково: чем больше значение PI превосходит единицу, тем больше резерв безопасности. Иными словами, с позиции риска, можно сравнивать два проекта по критериям IRR и PI, но нельзя только по критерию NPV. Рассмотрим следующую ситуацию.

Проект IР_C имеет следующие прогнозные значения денежного потока (млн долл.): -100, 20, 25, 40, 70. Проанализировать целесообразность включения его в инвестиционный портфель при условии, что стоимость капитала 15%.

Расчеты показывают, что проект приемлем, поскольку при r = 15% NPV_IPC = 2,6 млн долл. Хотя проект обеспечивает высокий прирост капитала компании (по крайней мере в абсолютном выражении), ситуация не так проста. Действительно, поскольку значение внутренней нормы прибыли проекта IRR_IPC = 16%, т. е, очень близко к прогнозируемой стоимости капитала, очевидно, что проект IP_C является весьма рисковым. Если предположить, что в оценке прогнозируемой стоимости источника допущена ошибка и реальное ее значение может возрасти до 17%, то мнение о проекте IP_C кардинальным образом меняется. Его нельзя принять, так как значение его чистой дисконтированной стоимости становится отрицательным; NPV_IPC = -2,3 млн долл.

Данный пример показывает, что безусловная ориентация на критерий NPV не всегда оправданна. Высокое значение NPV само по себе не должно служить единственным и решающим аргументом при принятии решений инвестиционного характера, поскольку, во-первых, оно определяется масштабом проекта и, во-вторых, может быть сопряжено с высоким риском. Итак, высокое значение NPV не обязательно свидетельствует о целесообразности принятия проекта, поскольку не ясна степень риска, присущая этому значению NPV; напротив, высокое значение IRR во многих случаях указывает на наличие определенного резерва безопасности в отношении данного проекта.

3. Поскольку зависимость NPV от ставки дисконтирования r не линейна, значение NPV может существенно зависеть от r, причем степень этой зависимости различна и определяется динамикой элементов денежного потока.

Рассмотрим два независимых проекта (млн руб.).



Требуется ранжировать их по приоритетности при условии, что планируемая стоимость источника финансирования весьма неопределенна и может варьировать в интервале от 5% до 20%. В табл. 17.7 приведены результаты расчетов для возможных ситуаций.



Из приведенных расчетов видно, что проекты IР_A и IP_B не одинаково реагируют на изменение ставки дисконтирования. Действительно, при переходе от 10% к 15% NPV проекта IP_B снижается на 98%, тогда как NPV проекта IP_A снижается на 52,6%, Понятна причина такой неодинаковости. Проект IР_A имеет убывающий денежный поток, а проект IP_B — нарастающий. Поскольку интенсивность возмещения инвестиции в проекте IР_A существенно выше, чем в проекте IP_B, он в меньшей степени реагирует на негативное увеличение значения ставки дисконтирования. Что касается проектов типа IP_B, то они являются более рисковыми, о чем, кстати, можно судить и по значению IRR. Именно в отношении подобных проектов оценка должна выполняться в режиме имитационного анализа, подразумевающего учет поправки на риск.

4. Для проектов классического характера критерий IRR показывает лишь максимальный уровень затрат, который может быть ассоциирован с оцениваемым проектом. В частности, если стоимость инвестиций в оба альтернативных проекта меньше, чем значения IRR для них, выбор может быть сделан лишь с помощью дополнительных критериев. Более того, критерий IRR не позволяет различать ситуации, когда стоимость капитала меняется. Рассмотрим пример.

Пример

В табл. 17.8 приведены исходные данные по двум альтернативным проектам. Требуется выбрать один из них при условии, что стоимость капитала, предназначенного для инвестирования проекта: (а) 8%; (б) 15%.



Решение

Если исходить из критерия IRR, то оба проекта в обеих ситуациях приемлемы и равноправны. Сделать выбор невозможно. Однако насколько безупречен такой вывод? Построим графики функции NPV = f(r) для обоих проектов (рис. 17.5). Абсцисса точки пересечения графиков (r = 9,82%), показывающая значение ставки дисконтирования, при которой оба проекта имеют одинаковый NPV, называется точкой Фишера [Van Horne, Wachowicz, р. 383]. Она примечательна тем, что разделяет ситуации, которые улавливаются критерием RPV и не улавливаются критерием IRR.



В нашем примере критерий IRR не только не может расставить приоритеты между проектами, но и не показывает различия между ситуациями. Напротив, критерий NPV позволяет расставить приоритеты в любой ситуации. Более того, он показывает, что ситуации принципиально различаются между собой. В случае (а) следует предпочесть проект IP_B, поскольку он имеет больший NPV; в случае (б) следует отдать предпочтение проекту IR_A. Отметим, что точка Фишера для потоков IР_A и IР_B может быть найдена как IRR приростного потока (IP_A - IP_B) или, что то же самое, (IР_B - IР_A).

5. Одним из существенных недостатков критерия IRR является то, что, в отличие от критерия NPV, он не обладает свойством аддитивности, т. е. для инвестиционных проектов IP_A и IР_B, которые могут быть осуществлены одновременно, NPV(IP_A + IP_B) = NPV(IP_A) + NPV(IP_B), но IRR(IP_A + IP_B) ≠ IRR(IP_A) + IPP(IР_В).

Пример

Проанализировать целесообразность инвестирования в проекты IP_A, IP_B, IP_C при условии, что проекты IP_B и IР_C являются взаимоисключающими, а проект IР_A является независимым. Стоимость источника инвестирования составляет 10%, Необходимо проанализировать сценарии:

(а) целесообразность принятия каждого из проектов в отдельности (IР_A, IР_B или IР_С);
(б) целесообразность принятия комбинации проектов — (IP_A + IP_B) и (IP_A + IР_C).

Решение

Результаты расчетов приведены в табл. 17.9.



Видно, что все исходные проекты являются приемлемыми, поэтому необходимо проанализировать возможные их комбинации. По критерию IRR относительно лучшей является комбинация проектов IР_A и IР_C однако такой вывод не вполне корректен, поскольку резерв безопасности в обоих случаях весьма высок, но другая комбинация дает большее возможное увеличение капитала компании. Кроме того, видно, что свойством аддитивности обладает лишь критерий NPV.

6. Не исключена ситуация, когда критерий IRR не с чем сравнивать. Это может быть в случае, если нет основания использовать в анализе постоянную цену капитала. Если источник финансирования — банковский кредит с фиксированной процентной ставкой, то стоимость капитала не меняется; чаще всего проект финансируется из разных источников, поэтому для оценки используется средневзвешенная стоимость капитала фирмы, значение которой может варьировать в зависимости от общеэкономической ситуации, текущих прибылей и т. и.

7. Критерий IRR совершенно непригоден для анализа неординарных инвестиционных потоков. Возникает как множественность значений IRR, так и неочевидность экономической интерпретации возникающих соотношений между показателем IRR и стоимостью капитала. Возможны также ситуации, когда положительного значения IRR попросту не существует.