Площадь прямоугольного треугольника

1. а) Вырежь из бумаги прямоугольник ABCD со сторонами 4 см и 5 см и разрежь его по диагонали АС. Равны ли полученные треугольники? Докажи.

б) Измерь с помощью палетки площади треугольников АВС и ADC. Что ты замечаешь?

в) Сравни площади треугольников АВС и ADC с площадью прямоугольника ABCD. Сделай вывод.

2. В треугольнике MNK угол М — прямой, поэтому его называют прямоугольным треугольником. Дострой треугольник MNK до прямоугольника. Измерь стороны прямоугольника и найди его площадь. Можно ли с помощью полученного результата найти площадь треугольника MNK?

3. Стороны, образующие прямой угол прямоугольного треугольника, называются катетами, а третья сторона, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой. Так, например, стороны АВ и ВС треугольника АВС — это катеты, а сторона АС — гипотенуза.

Назови катеты и гипотенузу каждого треугольника. Обведи катеты красным карандашом, а гипотенузу — синим.

4. Как вычислить площадь S прямоугольного треугольника, если известны его катеты а и b? Запиши формулу, устанавливающую зависимость между величинами S, а и b.

Площадь прямоугольного треугольника

5. Найди площади закрашенных фигур:

6. БЛИЦтурнир.

а) В соревнованиях участвовали а человек. Мальчики составили всех участников соревнований. Сколько было мальчиков?

б) В корзине b яблок, что составляет от всех фруктов, лежащих в корзине. Сколько всего фруктов в корзине?

в) В школе С учеников. Из них 9% учатся в лицейских классах. Сколько лицеистов в этой школе?

г) В пансионате отдыхает d детей, что составляет 30% всех отдыхающих. Сколько всего отдыхающих в этом пансионате?

7. Рыбаки поймали 240 т рыбы. Окуни составили всей рыбы, судаки — всей рыбы, а остальные были карпы. Сколько было карпов? Что еще можно узнать?

8. В ларьке было 700 кг помидоров. До обеда продали 25%, а после обеда — 40% первоначального количества помидоров. Сколько килограммов помидоров осталось?

9. Найди все числа, кратные 4, которые являются решениями неравенств:

а) 11 ≤ x < 28; б) 30 < у ≤ 48; в) 52 ≤ z ≤ 63.

10. Реши уравнения:

а) (а + 6882) : 28 = 2660; б) (14 289 - b) • 404 = 4 242 000.

11. а) Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 6 см, 10 см, 5 см. Найди его объем.

б) Найди объем куба, ребро которого равно 74 дм.

в) Объем комнаты, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда,равен 72 м³. Найди высоту комнаты, если ее длина 6 м, а ширина 4 м.

12. а) 510 173 - 209 • (8112 : 39 + 196) - 102 720 : 96 • 207;

б) 48 880 : (3006 • 702 - 2 110 024) + 2695 + 604 • 3980 : 10.

13*. Замени буквы цифрами так, чтобы получилось верное равенство (одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным — разные):

АВВ + ВАС = BDDD

14*. Нарисуй недостающую картинку: