22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
При умножении одночленов и возведении одночлена в степень используются правило умножения степеней с одинаковыми основаниями и правило возведения степени в степень. При этом получается одночлен, который обычно представляют в стандартном виде.
Пример 1. Перемножим одночлены -5а2bс и 4а2b4.
Решение: Составим произведение этих одночленов. Перемножим их числовые множители и степени с одинаковыми основаниями. Получим
Пример 2. Найдём произведение одночленов -х2у, 4х3у2 и -5ху.
Решение:
Пример 3. Возведём в третью степень одночлен -2а2b.
Решение: Воспользуемся правилами возведения в степень произведения и степени:
Пример 4. Возведём одночлен -х3у2 в четвёртую степень.
Решение:
Упражнения
Выполните умножение:
Перемножьте одночлены:
Выполните умножение:
Представьте несколькими способами одночлен 6а2и3 в виде про изведения двух одночленов стандартного вида.
Представьте одночлен -12х4у3 двумя способами в виде произведения:
а) двух одночленов стандартного вида;
б) трёх одночленов стандартного вида.
Выполните возведение в степень:
Представьте в виде одночлена стандартного вида:
Возведите одночлен:
Представьте выражение в виде квадрата одночлена:
Представьте выражение в виде куба одночлена:
Представьте каждый из одночленов:
Запишите каждый из одночленов:
Какой одночлен надо возвести в квадрат (в куб), чтобы получить одночлен:
Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида:
Ha одном складе было 185 т угля, а на другом — 237 т. Первый склад стал отпускать ежедневно по 15 т угля, а второй — но 18 т. Через сколько дней на втором складе угля будет в полтора раза больше, чем на первом?
Прямая, являющаяся графиком функции, заданной формулой y = kx + b, пересекает оси координат в точках А (0; 6) и В(-4; 0). Найдите k и b.
Точка А (а; -3) симметрична точке В(4; b) относительно: а) оси абсцисс; б) оси ординат; в) начала координат. Найдите значения а и b.
