При делении обыкновенных дробей первую дробь умножают на дробь, обратную второй. Например:
Так же поступают при делении любых рациональных дробей:
где а, b, с и d — некоторые многочлены, причём b, с и d — ненулевые многочлены.
Это равенство выражает правило деления рациональных дробей:
чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
Пример 1. Разделим дробь на дробь .
Решение: Воспользуемся правилом деления дробей:
Пример 2. Разделим дробь на дробь .
Решение: Имеем
Пример 3. Разделим дробь на многочлен а + 3.
Решение: При делении дроби на многочлен этот многочлен записывают в виде дроби и затем применяют правило деления дробей:
Упражнения
Выполните деление:
Упростите выражение:
Выполните деление:
Представьте в виде дроби:
Упростите выражение:
Представьте выражение в виде дроби и сократите её:
Выполните деление:
Выполните действие:
Найдите значение выражения:
Выполните деление:
Упростите выражение:
Из формулы выразите: а b с
а) переменную с через а и b;
б) переменную b через а и с
Выполните действия:
От пристани против течения реки отправилась моторная лодка, собственная скорость которой 10 км/ч. Через 45 мин после выхода лодки у неё испортился мотор, и её течением через 3 ч принесло обратно к пристани. Какова скорость течения реки?
Из формулы выразите:
а) переменную с через а, b и у;
б) переменную а через b, с и у.
В каких координатных четвертях расположен график функции у = kx, если k > 0? если k < 0 ?