§ 22. Построение чертежей разверток

Для изготовления многих изделий из листового материала необходимо выполнить их развертки. Развертываемыми поверхностями называются такие поверхности, которые могут быть совмещены всеми своими точками с плоскостью без образования складок и разрывов. Рассмотрим процесс построения разверток некоторых многогранников и кривых поверхностей (рис. 125).

Рис. 125

1. Развертка поверхности любой прямой призмы, в том числе и куба, представляет собой плоскую фигуру, составленную из боковых граней - прямоугольников и двух оснований - многоугольников. Развертка пирамиды состоит из треугольников (их число равно числу граней пирамиды) и многоугольника основания.
2. Развертка поверхности цилиндра состоит из прямоугольника и двух кругов. Одна сторона прямоугольника равна высоте цилиндра, другая -длине окружности основания. На чертеже к прямоугольнику пристраиваются два круга, диаметр которых равен диаметру оснований цилиндра.
3. Развертка поверхностей конуса представляет собой плоскую фигуру, состоящую из сектора - развертки боковой поверхности и круга - основания конуса.

Угол φ можно вычислить и по формуле:

где d — диаметр окружности основания; I - длина образующей конуса. На чертеже развертки над изображением ставят специальный знак. От линий сгиба, где они есть (а их проводят штрихпунктирной с двумя точками), проводят линии-выноски и пишут на полке «Линии сгиба».

1. Какие плоские фигуры представляют собой развертки призмы? цилиндра? конуса?
2. Какой знак должен сопровождать чертежи разверток?
3. Для изучения материала § 23 познакомьтесь по КТС с понятием плоскость.