Две прямые, образующие при пересечении прямые углы, называют перпендикулярными (рис. 95).
Рис. 95
Пишут: АВ ⊥ MN. Эту запись читают: «Прямая АВ перпендикулярна прямой MN».
Если АВ ⊥ MN, то MN ⊥ АВ.
Для построения перпендикулярных прямых используют чертёжный треугольник (рис. 96) или транспортир (рис. 97).
Рис. 96 и 97
Отрезки (или лучи), лежащие на перпендикулярных прямых, называют перпендикулярными отрезками (или лучами) (рис. 98).
Рис. 98
Вопросы для самопроверки
Какие прямые называют перпендикулярными?
Какие отрезки и какие лучи называют перпендикулярными?
С помощью каких чертёжных инструментов строят перпендикулярные прямые?
Выполните упражнения
1352. Постройте с помощью транспортира две перпендикулярные прямые.
1353. Определите сначала на глаз, а потом проверьте с помощью чертёжного треугольника, какие пары прямых на рисунке 99 перпендикулярны.
Рис. 99
1354. Начертите прямую МР и отметьте точку А, не лежащую на этой прямой. Проведите с помощью чертёжного треугольника через точку А прямую, перпендикулярную прямой МР. Сколько прямых, перпендикулярных МР, можно провести через точку А?
1355. Начертите в тетради прямую АВ и отметьте точку М так, как показано на рисунке 100. Проведите через точку М перпендикуляр к прямой АВ.
Рис. 100
1356. Какие из отрезков, изображённых на рисунке 101, перпендикулярны?
Рис. 101
1357. Начертите прямой угол. Отметьте на сторонах угла по одной точке и проведите через них прямые, перпендикулярные сторонам угла. Отметьте точку пересечения этих прямых. Что за четырёхугольник получился на чертеже?
1358. Найдите корень уравнения:
1359. Сумма трёх последовательных целых чисел равна нулю. Какие это числа?
1360. Расставьте числа 1, -2, 3, -4, 5, -6, 7, -8, 9 в клетках квадрата (рис. 102) так, чтобы их произведения по всем горизонталям, вертикалям и диагоналям были положительны.
Рис. 102
1361. Трое ребят нашли в лесу 200 грибов. Никита нашёл 40% всех грибов, Олег — числа грибов, которые нашёл Никита, Дима нашёл остальные грибы. Сколько грибов нашёл Дима?
1362. От куска провода отрезали 50 %, а потом ещё 20 % остатка. После этого осталось 60 м провода. Сколько метров провода было в куске первоначально?
1363. Старинная задача. В клетке сидят фазаны и кролики. У них 19 голов и 62 ноги. Сколько фазанов и сколько кроликов в клетке?
1364. Найдите значение выражения:
1365. Перечертите рисунок 103 в тетрадь. Проведите через точки М и Р прямые, перпендикулярные прямой l.
Рис. 103
1366. Начертите два перпендикулярных отрезка — АВ и MN — так, чтобы они: а) не пересекались; б) пересекались.
1367. Начертите два перпендикулярных луча так, чтобы они:
а) не пересекались;
б) пересекались;
в) имели общее начало.
1368. В каждом из двух вагонов трамвая было одинаковое число пассажиров. После остановки в первом вагоне стало на 20 пассажиров меньше, а во втором — на 10 и число пассажиров в первом вагоне составило числа пассажиров во втором вагоне. Сколько пассажиров было в каждом вагоне до остановки?