246. Какую часть часа составляют 45 мин, 12 мин, 15 мин, 40 мин, 35 мин?
247. Какую часть развёрнутого угла составляют 30°, 45°, 60°, 90°, 120°, 135°, 150°?
248. Какую часть килограмма составляют 125 г, 250 г, 750 г?
249. Выполните действие:
250. Один рабочий изготовил 16 одинаковых деталей за 6 ч, а другой — 24 такие же детали за 15 ч. Какой из них тратил на изготовление одной детали больше времени и на сколько?
251. Из 20 м ткани сшили 8 одинаковых платьев для взрослых, а из 12 м сшили 8 детских платьев. Сколько метров ткани пошло на одно детское платье и сколько — на одно платье для взрослых?
252. Применив распределительный закон, представьте числитель дроби в виде произведения, а затем сократите:
253. Вычислите устно:
254. Найдите пропущенные числа:
255. Найдите среди чисел 1, 3, 10, 12, 13, 15, 16, 39 пары взаимно простых чисел.
256. Найдите равные среди чисел:
257. При каких натуральных значениях букв равны дроби:
258. В бригаде 5 рабочих. Зарплата первого рабочего увеличилась на 10%, второго — на 20%, третьего — на 30%, а у четвёртого и пятого осталась прежней. На сколько процентов в среднем выросла зарплата рабочего этой бригады, если раньше все имели одинаковую зарплату?
259. Древнегреческих, а также древнеиндийских математиков интересовали числя, которые соответствовали количеству точек, расположенных в виде некоторой геометрической фигуры — треугольника, квадрата и др. Такие числа называли фигурными. Например, число 10 называли треугольным, число 16 — квадратным (рис. 13). Такое представление помогало древним учёным изучать свойства чисел. Используя рисунок 13, попробуйте найти ещё несколько треугольных и квадратных чисел. Какими свойствами обладают эти числа? Подумайте, как можно находить треугольные и квадратные числа, используя ряд натуральных чисел.
Рис. 13
260. Разделите числитель и знаменатель дроби:
261. Умножьте числитель и знаменатель дроби:
262. Сколько пятизначных чисел можно составить из чётных цифр, если цифры в записи числа не повторяются?
263. Собственная скорость катера 12,8 км/ч. Скорость течения реки 1,7 км/ч. Найдите скорость катера по течению и против течения.
264. Скорость движения теплохода по течению реки 22,7 км/ч. Скорость течения 1,9 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения.
265. Бригада изготовила за 3 дня 6000 деталей при плане 5100 деталей. Причём в первый день была изготовлена треть всех выпущенных деталей, а во второй день — плана. Сколько деталей изготовила бригада в третий день?
266. Найдите значение выражения:
267. Решите задачу:
Путешественник проплыл против течения реки на моторной лодке 3 ч. Обратно он вернулся на плоту. Сколько времени путешественник затратил на обратный путь, если собственная скорость лодки 24 км/ч, а скорость течения 3 км/ч?
Путешественник проплыл по реке на плоту 75 км за 25 ч. Обратно он вернулся на моторной лодке, собственная скорость которой 28 км/ч. Сколько времени затратил путешественник на обратный путь?
268. Сократите дроби:
269. Сократите:
270. Представьте в виде обыкновенной несократимой дроби следующие десятичные дроби: 0,875; 0,75; 0,035.
271. Выполните действие и сократите результат:
272. Турист плыл на теплоходе сначала 1,2 ч по озеру, а затем 3,6 ч по реке, которая впадает в это озеро. Собственная скорость теплохода 22,4 км/ч, а скорость течения реки 1,7 км/ч. Найдите длину всего пути туриста на теплоходе.
273. В четырёх больших и трёх маленьких коробках с цветными карандашами всего 132 карандаша. В двух больших и трёх маленьких таких же коробках всего 84 карандаша. Сколько карандашей в одной маленькой коробке?