|
§ 13. Áîëåå ñëîæíûå âîïðîñû êîëåáàíèé
Ìàòåìàòè÷åñêèé ìàÿòíèê (îêîí÷àíèå)
Óðàâíåíèå (9) îçíà÷àåò, ÷òî ïðè ìàëûõ óãëàõ óñêîðåíèå ãðóçà ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíî åãî ñìåùåíèþ èç ïîëîæåíèÿ ðàâíîâåñèÿ è íàïðàâëåíî ïðîòèâîïîëîæíî ñìåùåíèþ.
Êàê ìû óñòàíîâèëè â ïðåäûäóùåì ïàðàãðàôå, â òàêîì ñëó÷àå ãðóç ñîâåðøàåò ãàðìîíè÷åñêèå êîëåáàíèÿ. Ìîäóëü êîýôôèöèåíòà ïðîïîðöèîíàëüíîñòè ìåæäó óñêîðåíèåì è ñìåùåíèåì ðàâåí ïðè ýòîì êâàäðàòó öèêëè÷åñêîé ÷àñòîòû. Ñëåäîâàòåëüíî, äëÿ ìàòåìàòè÷åñêîãî ìàÿòíèêà
14. Îáúÿñíèòå, ïî÷åìó ïåðèîä è ÷àñòîòà êîëåáàíèé ìàòåìàòè÷åñêîãî ìàÿòíèêà âûðàæàþòñÿ ôîðìóëàìè
15. Øàðèê, ïîäâåøåííûé íà íèòè äëèíîé 70 ñì, ñîâåðøàåò ãàðìîíè÷åñêèå êîëåáàíèÿ ñ àìïëèòóäîé 4 ñì.
à) ×åìó ðàâíà öèêëè÷åñêàÿ ÷àñòîòà êîëåáàíèé?
á) Ñ êàêîé ñêîðîñòüþ øàðèê ïðîõîäèò ïîëîæåíèå ðàâíîâåñèÿ?
16. ×åìó áóäåò ðàâåí ïåðèîä ìàëûõ êîëåáàíèé ïîëîæèòåëüíî çàðÿæåííîãî øàðèêà ñ çàðÿäîì q è ìàññîé m, ïîäâåøåííîãî íà íèòè äëèíîé l, åñëè ïîìåñòèòü åãî â îäíîðîäíîå ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå, íàïðÿæ¸ííîñòüþ Å? Âåêòîð íàïðÿæ¸ííîñòè íàïðàâëåí âåðòèêàëüíî âíèç.
17. Èçìåíèòñÿ ëè ïåðèîä êîëåáàíèé ïîäâåøåííîãî íà íèòè çàðÿæåííîãî øàðèêà, åñëè ïîìåñòèòü åãî â ìàãíèòíîå ïîëå, âåêòîð ìàãíèòíîé èíäóêöèè êîòîðîãî ïåðïåíäèêóëÿðåí ïëîñêîñòè êîëåáàíèé øàðèêà? Îáîñíóéòå ñâîé îòâåò.
18.  ïîêîÿùåìñÿ ëèôòå ïîäâåøåííûé íà íèòè ãðóç ñîâåðøàåò êîëåáàíèÿ ñ ÷àñòîòîé 2 Ãö. ×åìó áóäåò ðàâíà ÷àñòîòà êîëåáàíèé ãðóçà, åñëè ëèôò äâèæåòñÿ:
à) ââåðõ ñ óñêîðåíèåì 3 ì/ñ2, íàïðàâëåííûì âíèç?
á) âíèç ñ óñêîðåíèåì 3 ì/ñ2, íàïðàâëåííûì ââåðõ?
Ïîäñêàçêà. Âåñ ãðóçà îïðåäåëÿåòñÿ òîëüêî óñêîðåíèåì.
<<< Ê íà÷àëó
|