Содержание

Главная >> Колебания и волны. Физика 11 кл. Мякишев

Глава 3. Производство, передача, распределение и использование электрической энергии

3.13. Примеры решения задач

Задачи на материал данной главы имеют электротехническое содержание. Они подробно рассматриваются в курсах электротехники. Мы ограничимся рассмотрением нескольких простых задач, для решения которых необходимо знать формулу (3.2.2), выражающую зависимость между частотой ЭДС, наводимой в генераторе, частотой вращения ротора и числом пар полюсов в нем; формулу (3.3.10) коэффициента трансформации трансформатора и формулу (3.3.15) КПД трансформатора. Надо хорошо разбираться в схемах выпрямления переменного тока. Следует знать способы соединения обмоток в генераторе трехфазного тока, а также способы соединения потребителей энергии при их включении в цепь трехфазного тока. Необходимо усвоить соотношения между линейным и фазным напряжением при соединении обмоток генератора трехфазного тока звездой и треугольником [формулы (3.6.5) и (3.6.6)] и соотношения между линейными и фазными токами при включении потребителей трехфазного тока звездой и треугольником [формулы (3.7.1) и (3.7.4)]; формулу (3.7.6) мощности трехфазного тока. Надо уметь строить векторные диаграммы.

Задача 1

Первичная обмотка трансформатора находится под напряжением U₁ = 220 В, сила тока в ней I₁ = 0,55 А. Вторичная обмотка питает лампу накаливания. Напряжение на зажимах лампы U₂ = 12 В, а сила тока I₂ = 3,6 А. Коэффициент полезного действия трансформатора равен η = 0,65. Найдите сдвиг фаз φ₁ между колебаниями силы тока и напряжения в первичной обмотке трансформатора.

Решение. Мощность, потребляемая первичной обмоткой трансформатора,

Р₁ = I₁U₁ cos φ₁.

Мощность, отдаваемая трансформатором лампе (полезная мощность), равна:

Р₂ = I₂U₂ cos φ₂.

Коэффициент полезного действия

Здесь cos φ₂ = 1, так как лампа обладает только активным сопротивлением. Следовательно,

Отсюда φ₁ = 56,7°.

Задача 2

На какие пробивные напряжения должны быть рассчитаны конденсатор С и диод D, если выпрямитель (рис. 3.39) может работать как под нагрузкой, так и без нее?

Решение. В течение полупериода, когда лампа оказывается включенной в прямом направлении, конденсатор заряжается до амплитудного напряжения городской сети, равного 127 √2 В = 180 В. Когда диод заперт (не проводит ток), он находится под напряжением сети (с амплитудой 180 В) и напряжением заряженного конденсатора (тоже равного 180 В). Изменение потенциала вдоль цепи в этот момент времени изображено на рисунке 3.40.

Если выпрямитель работает без нагрузки, то конденсатор должен рассчитываться на пробивное напряжение, не меньшее 180 В, а диод — на напряжение, не меньшее 360 В.

Задача 3

Фазное напряжение генератора трехфазного тока U_ф = 125 В. Потребитель энергии включен звездой. Все его фазы обладают активными сопротивлениями: R_A = R_B = 12,5 Ом, R_C = 25 Ом. Определите силу тока в нейтральном проводе.

Решение. Согласно закону Ома

Силу тока в нулевом проводе найдем графическим методом.

На рисунке (3.41, а) построены векторы фазных напряжений и фазных сил токов (векторы фазных сил токов и векторы соответствующих фазных напряжений совпадают по направлению, так как нагрузка каждой фазы активная). Складывая векторы сил фазных токов (рис. 3.41, б), получим силу тока в нейтральном проводе I_O = 5 А. Сила тока в нулевом проводе отстает по фазе от напряжения U_A на угол φ = 60°.

Окончание параграфа >>>