Содержание

Главная >> Колебания и волны. Физика 11 кл. Мякишев

Глава 3. Производство, передача, распределение и использование электрической энергии

Упражнение 3

1. С какой частотой должен вращаться ротор генератора, чтобы частота вырабатываемого переменного тока была 50 Гц, если число пар полюсов равно 3; 4; 6; 10? С какой частотой вращаются роторы генераторов на Волжской ГЭС, если число пар полюсов в этих генераторах равно 44?

2. Чтобы узнать, сколько витков содержат первичная и вторичная обмотки трансформатора, не вскрывая катушек, поверх вторичной обмотки намотали 60 витков провода. После включения первичной обмотки в сеть с напряжением 124 В* при помощи вольтметра обнаружили, что на концах обмотки с 60 витками имеется напряжение 16 В, а на концах вторичной обмотки — напряжение 40 В. Сколько витков содержится в первичной обмотке и сколько во вторичной?

* Здесь и далее даются действующие значения напряжения и силы тока.

3. Вторичная обмотка трансформатора, имеющая N₂ = 100 витков, пронизывается магнитным потоком, изменяющимся со временем по закону Ф = 0,01 cos 314t (в единицах СИ). Определите зависимость ЭДС индукции во вторичной обмотке от времени и найдите действующее значение этой ЭДС.

4. От середины катушки с железным сердечником (обмотка — толстый медный провод с большим числом витков) сделан отвод С (рис. 3.43). Один раз между точками В и С включен источник постоянного напряжения U₁ Другой раз к этим точкам приложено переменное напряжение с амплитудой U₁ Найдите напряжение U₂ между точками А и В в первом случае и амплитуду переменного напряжения U'₂ между точками А и В во втором случае.

5. Первичная обмотка понижающего трансформатора с коэффициентом трансформации К = 10 включена в сеть переменного тока с напряжением U₁ = 220 В. Сопротивление вторичной обмотки r = 1,2 Ом. Сила тока во вторичной цепи I₂ = 5 А. Определите сопротивление R нагрузки трансформатора и напряжение U₂ на зажимах вторичной обмотки. Потерями в первичной цепи пренебречь.

6. Обмотка лабораторного регулировочного автотрансформатора (ЛАТР) намотана на железном сердечнике, имеющем форму прямоугольного тороида (рис. 3.44). Для защиты от вихревых токов (токов Фуко) сердечник набирают из тонких железных пластин, изолированных друг от друга слоем лака. Это можно сделать различными способами: 1) набирая сердечник из тонких колец, положенных стопкой одно на другое; 2) свертывая в рулон длинную ленту, имеющую ширину А; 3) собирая сердечник из прямоугольных пластин размером l х h (см. рис. 3.44). Какой способ лучше?

7. Амплитудные значения ЭДС в каждой из обмоток генератора тр?хфазного тока равны 310 В. Каковы мгновенные значения каждой ЭДС в момент, когда фаза первой ЭДС равна π/6?

8. В генераторе трехфазного тока в каждой фазной обмотке статора индуцируется ЭДС с амплитудным значением, равным 5400 В. Обмотки генератора соединены звездой. Определите действующие значения фазного и линейного напряжений.

9. В паспорте двигателя трехфазного тока в числе прочих сведений написано: Что означает эта запись? Как надо соединить обмотки этого двигателя при включении его в сеть с линейным напряжением 220 В; 380 В? Как будет работать двигатель, если в каждом из этих случаев осуществить (по ошибке) не то соединение?

10. На щитках генераторов, трансформаторов, двигателей трехфазного тока клеммы шести выводных проводов трехфазных обмоток располагаются в порядке, указанном на рисунке 3.45. Буквами А и X, В и Y, С и Z обозначены начала и концы соответственно 1, 2 и 3-й фазных обмоток. Какие удобства при переключении с треугольника на звезду и обратно дает такое расположение клемм на щитке? Покажите на рисунках соединения звездой и треугольником.

11. Почему при пуске асинхронного трехфазного электродвигателя иногда его включают в сеть трехфазного тока сначала на звезду, а когда двигатель наберет достаточное число оборотов, его переключают на треугольник? Нарисуйте схему такого переключения.

12. Магнитное поле с индукцией вращается в плоскости чертежа с угловой скоростью ω. В этом поле находится рамка, стороны которой равны а и Ь. Активное сопротивление рамки R. Нормаль к плоскости рамки вращается в плоскости чертежа с угловой скоростью Ω. (рис. 3.46). Найдите силу тока, индуцированного в рамке.

13. Найдите момент сил, приложенных к рамке (см. задачу 12).

14. В трехфазном трансформаторе число витков на фазу первичной обмотки N₁ = 2080, вторичной — N₂ = 80. Первичное линейное напряжение U₁ = 3300 В. Определите вторичные линейные напряжения, коэффициенты трансформации фазных и линейных напряжений при следующих соединениях обмоток:

15. По двухпроводной линии от электростанции к потребителю необходимо передать электрическую мощность Р = 66 кВт. Один раз эта мощность была передана при напряжении 2200 В, другой раз — при напряжении 22 000 В. Сопротивление линии R = 4 Ом. Определите, сколько процентов составляет мощность, теряемая в проводах ЛЭП, от переданной мощности в обоих случаях.

16. Найдите мощность, теряемую в проводах, идущих от станции к потребителю, при следующих данных: передаваемая мощность Р = 100 кВт, напряжение на станции U = 220 В, сопротивление проводов R = 0,05 Ом, сдвиг фаз между током и напряжением φ = 30°.

17. При передаче электроэнергии на большое расстояние используется повышающий трансформатор, нагруженный до номинальной мощности Р = 1000 кВт. При этом ежесуточная потеря энергии на линии электропередачи составляет ΔW_п = 215 кВт • ч. Во сколько раз необходимо повысить выходное напряжение, чтобы при передаче электроэнергии потери не превышали 0,1% ?

18. На первичную обмотку трансформатора подается напряжение 3600 В. Вторичная обмотка питает потребителя мощностью 25 кВт при напряжении 220 В и cos φ = 1. Определите сопротивление подводящих проводов, если коэффициент трансформации равен 15.

19. Какова мощность гидроэлектростанции, если плотина поднимает уровень воды на 100 м и расход воды составляет 540 м³/с? КПД станции 94%.

Ответы к упражнению 3 >>>