Движение по числовому лучу

1. Определи по рисунку, откуда вышли Винни-Пух, Пятачок, Иа-Иа? Куда и с какой скоростью они идут? Покажи их движение на координатном луче и ответь на вопросы:

а) За сколько времени они пройдут весь свой путь?

б) В какой точке они окажутся через 3 ч после выхода?

в) Через сколько времени после начала движения каждый из них окажется в точке с координатой 40?

2. Игра “Движущиеся точки”.

Определи по рисунку, откуда вышли движущиеся точки и с какой скоростью они идут. Изобрази их движение на координатном луче. Найди зависимость координаты x движущейся точки от времени ее движения t. (Напомним, что координата точки равна ее расстоянию от начала луча.)

3. Как узнать, где окажется точка в момент времени t, если она вышла из точки А (6) и движется по координатному лучу направо со скоростью 2 ед./ч? Реши ту же задачу, если точка движется налево.

4. а) Движение точки В по координатному лучу описывается формулой х = 4 + 3 • t (время t — в часах). Из какой точки луча началось движение? В каком направлении и с какой скоростью оно происходило?

б) Движение точки С по координатному лучу описывается формулой x = 21 - 7 • t (время t — в минутах). Определи положение точки С в начальный момент, скорость и направление ее движения. Где она оказалась через 1 мин после выхода, через 2 мин, через 3 мин?

5. Определи цену деления шкалы координатного луча и найди коор- динаты точек, в которых находятся герои сказок. Чему равно расстояние между ними, выраженное в единичных отрезках?

6. Составь по рисунку смешанное число и запиши его в виде неправильной дроби. Выбери подходящий единичный отрезок и проиллюстрируй решение на числовом луче.

7. Найди ошибки в решении примеров. Запиши и реши их правильно.

8. Игра “Спортивное ориентирование”.

Реши примеры и запиши ответы в подходящие кружки:

9. Реши уравнения:

а) (300 • x - 72) : 7 = 96 + 108; б) 200 - 560 : (у + 36) = 48 • 4.

10. Запиши формулы периметра и площади прямоугольника. Пользуясь установленными соотношениями, реши задачи:

а) Длина прямоугольника 7 дм. Это на 32 см больше, чем ширина. Найди периметр и площадь этого прямоугольника.

б) Площадь прямоугольника равна 60 м², а его длина 12 м. Чему равен его периметр?

в) Ширина прямоугольника 15 см, а его периметр 66 см. Найди его площадь.

11. Реши примеры и расшифруй:

а) Имя бога плодоносящих сил земли, растительности, виноградарства в греческой мифологии.

б) Имя его жены, которую он встретил на острове Наксос.

12*. Старинная игра со спичками.

Дано 15 спичек. Каждый из двух игроков по очереди берет хотя бы одну, две, или три спички. Проигрывает тот, кому досталась последняя спичка. Как играть, чтобы не проиграть, если у тебя первый ход?