Содержание

Главная >> Математика 5 класс. Виленкин

§ 5. Обыкновенные дроби

24. Сравнение дробей

Разделим круг на 4 равные части (рис. 116). Две такие части вместе составляют половину круга. Значит, круга равны круга. Поэтому говорят, что дроби равны, и пишут:

На координатном луче равные дроби соответствуют одной и той же точке (рис. 117).

Две равные дроби обозначают одно и то же дробное число.

Дробные числа можно сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить. Для краткости обычно говорят о сравнении, сложении, вычитании, умножении и делении дробей.

Пирог разрезали на 5 долей и 2 доли положили на одну тарелку, а 3 доли — на другую (рис. 118). Две доли составляют пирога, а три доли пирога. Так как 2 доли меньше, чем 3 такие же доли, то

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой меньше числитель, и больше та, у которой больше числитель.

На рисунке 119 точка лежит слева от точки

Точка на координатном луче, имеющая меньшую координату, лежит слева от точки, имеющей бдльшую координату.

940. Объясните с помощью рисунка, почему

941. Начертите в тетради отрезок длиной в 18 клеток. С помощью этого отрезка объясните, почему:

942. Единичный отрезок равен 12 клеткам. Отметьте на координатном луче точки Объясните результат.

943. Отметьте на координатном луче точки, координаты которых равны:

944. Единичный отрезок равен длине 6 клеток тетради. Отметьте на координатном луче точки с координатами Какая из этих точек левее всех расположена на луче, а какая правее всех?

945. Расставьте в порядке возрастания дроби:

Расставьте эти дроби в порядке убывания.

946. Замените звёздочку знаком < или > в записях:

947. Какая из дробей больше:

948. Какая из точек лежит левее на координатном луче:

949. Вычислите устно:

950. Прочитайте дроби:

Назовите числитель и знаменатель.

951. На координатном луче отмечены следующие точки:

Есть ли среди них совпадающие?

952. Какую часть на рисунке 120 составляет:

а) треугольник АВО от четырёхугольника АВСО;
б) треугольник АВО от четырёхугольника ABCD;
в) четырёхугольник АВСО от четырёхугольника ABCD;
г) четырёхугольник АВСО от шестиугольника ABCDEK?

953. Попробуйте найти самый короткий путь по поверхности куба от точки А к точке В (рис. 121). Сколько таких путей можно указать?

954. Выполните деление с остатком:

а) 5 на 2; б) 100 на 30; в) 29 на 9; г) 100 на 11.

955. Какую долю составляют:

а) сутки от года;       в) дециметр от метра;
б) сутки от недели;    г) 1 см³ от литра?

Подумайте, почему 1 см³ называют ещё и миллилитром (1 мл).

956. Объём кувшина 5 л. В него налили а л воды. Какая часть объёма кувшина занята водой? Дайте ответ при а = 1; 2; 3; 4.

957. Какую часть периметра квадрата составляет длина одной стороны? длина трёх сторон?

958. Продолжительность урока 45 мин. На решение задачи ушло 7 мин. Какая часть урока ушла на решение задачи?

959. От доски длиной 9 м отпилили 4 м. Какую часть доски отпилили?

960. Андрей гулял 2 ч. В хоккей он играл этого времени. Сколько времени Андрей играл в хоккей?

961. Около дома стояло 7 машин. Из них 2 были серыми, а остальные — синими. Какую часть всех машин составляли синие машины?

962. В аквариум налили 6 л воды, заполнив его объёма. Сколько литров воды вмещает аквариум?

963. Можно ли из прямоугольного листа фанеры длиной 6 дм и шириной 4 дм вырезать круг радиусом:

а) 3 дм;    б) 2 дм;    в) 1 дм?

964. Выполните действия:

1) 229 372 : 286 • 506;     3) 195 840 : (32 • 18);
2) 282 370 : 302 : 85;     4) 538 • (301 608 : 426).

965. Примите за единичный отрезок длину 10 клеток тетради и отметьте на координатном луче числа:

966. Поставьте вместо звёздочек знаки < или > так, чтобы получилось верное неравенство:

967. Какую часть недели составляют:

а) пять суток;     б) шесть суток?

968. Масса тыквы 2 кг 800 г. Найдите массу:

969. Дом занимает всего садового участка. Найдите площадь участка, если площадь земли под домом 40 м².

970. Два мотоциклиста едут навстречу друг другу. Скорость одного мотоциклиста 62 км/ч, а скорость другого 54 км/ч. Через сколько часов мотоциклисты встретятся, если сейчас между ними 348 км?

971. Масса пачки печенья 125 г, а масса пачки сухарей 380 г. Что тяжелее:

а) 9 пачек печенья или 4 пачки сухарей;   б) 22 пачки печенья или 7 пачек сухарей?

972. В литровой банке помещается 910 г пшена или 780 г гороха. Какая масса меньше:

а) 3 банок пшена или 4 банок гороха;   б) 7 банок пшена или 8 банок гороха?

973. От куска проволоки длиной а м в первый раз отрезали b м, а во второй раз — с м. Какой смысл имеют следующие выражения:

а) b + с;   б) а - (b + с);   в) а - b;   г) а - b - с?

Какие из этих выражений принимают одинаковые значения при любых значениях букв а, b, с? Проверьте ваш ответ при а = 45, b = 7 и с = 12.