|
§ 7. Óìíîæåíèå è äåëåíèå äåñÿòè÷íûõ äðîáåé
34. Óìíîæåíèå äåñÿòè÷íûõ äðîáåé íà íàòóðàëüíûå ÷èñëàÏóñòü ïîëå èìååò ôîðìó êâàäðàòà ñî ñòîðîíîé 1,83 êì. Íàéä¸ì ïåðèìåòð ýòîãî ïîëÿ. Îí ðàâåí
Ïðîèçâåäåíèåì äåñÿòè÷íîé äðîáè è íàòóðàëüíîãî ÷èñëà íàçûâàþò ñóììó ñëàãàåìûõ, êàæäîå èç êîòîðûõ ðàâíî ýòîé äðîáè, à êîëè÷åñòâî ñëàãàåìûõ ðàâíî ýòîìó íàòóðàëüíîìó ÷èñëó. Çíà÷åíèå 7,32 äëÿ ïðîèçâåäåíèÿ 1,83 • 4 ìîæíî ïîëó÷èòü èíà÷å: óìíîæèòü 1,83 íà 4, íå îáðàùàÿ âíèìàíèÿ íà çàïÿòóþ, à â ïîëó÷åííîì ïðîèçâåäåíèè 732 îòäåëèòü çàïÿòîé äâå öèôðû ñïðàâà, òî åñòü ñòîëüêî, ñêîëüêî öèôð ïîñëå çàïÿòîé â äðîáè 1,83:
×òîáû óìíîæèòü äåñÿòè÷íóþ äðîáü íà íàòóðàëüíîå ÷èñëî, íàäî: 1) óìíîæèòü å¸ íà ýòî ÷èñëî, íå îáðàùàÿ âíèìàíèÿ íà çàïÿòóþ; 2) â ïîëó÷åííîì ïðîèçâåäåíèè îòäåëèòü çàïÿòîé ñòîëüêî öèôð ñïðàâà, ñêîëüêî èõ îòäåëåíî çàïÿòîé â äåñÿòè÷íîé äðîáè. Íàéä¸ì ïðîèçâåäåíèå 9,865 • 10. Ïî óêàçàííîìó âûøå ïðàâèëó ñíà÷àëà óìíîæàåì 9865 íà 10. Ïîëó÷èì: 9865 • 10 = 98 650. À òåïåðü îòäåëÿåì çàïÿòîé òðè öèôðû ñïðàâà è ïîëó÷àåì:
Òàêèì îáðàçîì, ïðè óìíîæåíèè 9,865 íà 10 ìû ïðîñòî ïåðåíîñèì çàïÿòóþ ÷åðåç îäíó öèôðó âïðàâî. Åñëè óìíîæèòü 9,865 íà 100, òî ïîëó÷èì 986,5, òî åñòü çàïÿòóþ ïåðåíåñëè ÷åðåç äâå öèôðû âïðàâî.
×òîáû óìíîæèòü äåñÿòè÷íóþ äðîáü íà 10, 100, 1000 è ò. ä., íàäî â ýòîé äðîáè ïåðåíåñòè çàïÿòóþ íà ñòîëüêî öèôð âïðàâî, ñêîëüêî íóëåé ñòîèò â ìíîæèòåëå ïîñëå åäèíèöû. Íàïðèìåð,
1305. Ïðåäñòàâüòå ïðîèçâåäåíèå â âèäå ñóììû è íàéäèòå åãî çíà÷åíèå: à) 8,75 • 4; á) 2,3 • 5.
1306. Íàéäèòå çíà÷åíèå âûðàæåíèÿ: à) 8,9 • 6;
1307. Çàïèøèòå ñóììó â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ è âûïîëíèòå óìíîæåíèå: à) 3,69 + 3,69 + 3,69 + 3,69 + 3,69;
1308. Âñå ñòîðîíû øåñòèóãîëüíèêà èìåþò îäèíàêîâóþ äëèíó 9,76 ñì. Íàéäèòå ïåðèìåòð øåñòèóãîëüíèêà. 1309. Ìàññà îäíîãî ýëåêòðîìîòîðà ðàâíà 57,85 êã. Íàéäèòå ìàññó 9 òàêèõ ýëåêòðîìîòîðîâ. 1310. Âûïîëíèòå óìíîæåíèå: à) 6,42 • 10; 0,17 • 10; 3,8 • 10; 0,1 • 10; 0,01 • 10;
1311. Çàïèøèòå öèôðàìè ÷èñëà: 4,4 òûñ.; 87,4 òûñ.; 764,3 òûñ.; 8,9 ìëí; 67,56 ìëí; 0,956 ìëí; 1,1 ìëðä; 0,27 ìëðä.
1312. Àâòîìàøèíà ïðîøëà 3 ÷ ñî ñêîðîñòüþ 48,4 êì/÷ è 5 ÷ ñî ñêîðîñòüþ 56,6 êì/÷. Êàêîé ïóòü ïðîøëà àâòîìàøèíà çà âñ¸ ýòî âðåìÿ? 1313. Ïÿòà÷îê ñúåë 3 áàíî÷êè ì¸äà, ïî 0,65 êã â êàæäîé, à Âèííè-Ïóõ — 10 ãîðøî÷êîâ ì¸äà, ïî 0,84 êã â êàæäîì. Ñêîëüêî ì¸äà îíè ñúåëè? Íà ñêîëüêî áîëüøå ì¸äà ñúåë Âèííè-Ïóõ, ÷åì Ïÿòà÷îê? 1314. Äëÿ ñáîðêè ïðèáîðà ïåðâîãî âèäà òðåáóåòñÿ 1,4 ÷, à äëÿ ñáîðêè ïðèáîðà âòîðîãî âèäà — íà 0,6 ÷ ìåíüøå. Ñêîëüêî âñåãî âðåìåíè ïîòðåáóåòñÿ äëÿ ñáîðêè 3 ïðèáîðîâ ïåðâîãî âèäà è 5 ïðèáîðîâ âòîðîãî âèäà? 1315. Íàéäèòå çíà÷åíèå âûðàæåíèÿ: à) 61,3õ, åñëè õ = 8; 42; 100;
1316. Âû÷èñëèòå óñòíî:
1317. Íàéäèòå çíà÷åíèå âûðàæåíèÿ: à) 2,7 - 0,6; ä) 3,6 + 0,8;
1318. Âû÷èñëèòå: à) 0,29 + 0,35; ä) 1,36 + 2,0;
1319. Âîññòàíîâèòå öåïî÷êó âû÷èñëåíèé
1320. Êàêóþ öèôðó (îäíó è òó æå) ìîæíî ïîäñòàâèòü âìåñòî çâ¸çäî÷êè, ÷òîáû áûëî âåðíî: à) 2,*3 = 2,3*; á) 3,*5 > 2,8*; â) 0,*7 < 0,3*; ã) 0,7*5 < 0,86*? 1321. Îòìåòüòå íà êîîðäèíàòíîì ëó÷å òî÷êè ñ êîîðäèíàòàìè: 0,2; 0,5; 0,8; 1,4; 1322. Âî ñêîëüêî ðàç ëåñòíèöà íà äåâÿòûé ýòàæ äëèííåå ëåñòíèöû íà òðåòèé ýòàæ ýòîãî äîìà? 1323. Íàéäèòå ïðîïóùåííîå ÷èñëî:
1324. Îêðóãëèòå: à) 2,789; 0,8321; 247,356 äî äåñÿòûõ;
1325. Âûïîëíèòå äåéñòâèÿ: à) 1243,5 + (279,48 + 105,24); â) 542,3 + (600 - 541,3);
1326. Ðåøèòå óðàâíåíèå: à) õ + 2,8 = 3,72 + 0,38; â) z - 6,8 = 8,7 + 6,4;
1327. Ñ îäíîé ñòàíöèè â ïðîòèâîïîëîæíûõ íàïðàâëåíèÿõ âûøëè äâà ïîåçäà â îäíî è òî æå âðåìÿ. Ñêîðîñòü îäíîãî ïîåçäà 65 êì/÷, à ñêîðîñòü äðóãîãî íà à êì/÷ áîëüøå. Êàêîå ðàññòîÿíèå áóäåò ìåæäó ïîåçäàìè ÷åðåç 3 ÷? Ñîñòàâüòå âûðàæåíèå äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷è è íàéäèòå åãî çíà÷åíèå ïðè à = 10; 25; 40. 1328. Ðåøèòå çàäà÷ó: 1) Ñêîðîñòü äåëüôèíà â 2 ðàçà áîëüøå ñêîðîñòè àêóëû. Ñêîðîñòü àêóëû íà 25 êì/÷ ìåíüøå ñêîðîñòè äåëüôèíà. Êàêîâà ñêîðîñòü êàæäîãî æèâîòíîãî? 2) Ìàññà ïåòóõà ìåíüøå ìàññû èíäþêà â 5 ðàç, à ìàññà èíäþêà íà 8 êã áîëüøå ìàññû ïåòóõà. Êàêîâà ìàññà êàæäîé ïòèöû? 1329. Ðåøèòå óðàâíåíèå: 1) 5.5 + õ - 23,5 = 8,75; 2) 6,2 - y - 1,8 = 4,39. 1330. Íàéäèòå çíà÷åíèå âûðàæåíèÿ: à) 84,25 -3; â) 0,125 • 312; ä) (4,8 + 3,5) • 15;
1331. Íàéäèòå ïåðèìåòð âîñüìèóãîëüíèêà, åñëè êàæäàÿ åãî ñòîðîíà èìååò äëèíó 3,75 ñì. 1332. Êàæäûé ÿùèê ñ ÿáëîêàìè èìååò ìàññó 30,25 êã. Íàéäèòå ìàññó 76 òàêèõ ÿùèêîâ. 1333. Íàéäèòå çíà÷åíèå ïðîèçâåäåíèÿ: à) 4,55 • 10; ã) 8,354 • 100; æ) 3,8457 • 1000;
1334. Íàéäèòå çíà÷åíèå âûðàæåíèÿ: à) 1 5,2x + 1,73y, åñëè õ = 8 è ó = 6; õ = 10 è ó = 100;
1335. Íèêèòà ïðîåõàë 3 ÷ íà àâòîáóñå è 4 ÷ íà ïîåçäå. Íà ñêîëüêî êèëîìåòðîâ áîëüøå Íèêèòà ïðîåõàë íà ïîåçäå, ÷åì íà àâòîáóñå, åñëè ñêîðîñòü àâòîáóñà áûëà 40,6 êì/÷, à ñêîðîñòü ïîåçäà — 55,2 êì/÷? 1336. Íà àâòîìîáèëü ïîãðóçèëè 6 ÿùèêîâ, ïî 0,25 ò êàæäûé, è 3 êîíòåéíåðà, ïî 0,44 ò êàæäûé. Êàêîâà ìàññà âñåãî ýòîãî ãðóçà? 1337. Âåëîñèïåäèñò ïðîåõàë çà ÷àñ 12 êì. Êàêîå ðàññòîÿíèå îí ïðîåäåò ñ òîé æå ñêîðîñòüþ: çà 4 ÷; çà 1338. Ìàññà ïèðîãà 1600 ã. Êàêîâà ìàññà 3 òàêèõ ïèðîãîâ? 1339. Âìåñòî çâ¸çäî÷åê ïîñòàâüòå ïðîïóùåííûå öèôðû:
|
|
|